Question

某班共有6個(gè)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，本學(xué)期初有其它班的3名同學(xué)準(zhǔn)備加入到這6個(gè)小組中去，則這3名同學(xué)恰好有2人安排在同一個(gè)小組的概率是（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  5

  24

• C、

  10

  81

• D、

  5

  12

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：3名同學(xué)任意選擇小組，則每人都有6個(gè)選擇，于是分組的情況一共就是6×6×6=216，如果其中有2人恰好要進(jìn)入同一組，則看成這兩個(gè)人“捆綁”成一個(gè)，然后再選擇進(jìn)小組，即可求出概率．

解答： 解：3名同學(xué)任意選擇小組，則每人都有6個(gè)選擇，于是分組的情況一共就是6×6×6=216，
如果其中有2人恰好要進(jìn)入同一組，則看成這兩個(gè)人“捆綁”成一個(gè)，然后再選擇進(jìn)小組．
選擇2個(gè)人“捆綁”有3種選法，再進(jìn)行分組，有6×5=30種，于是此時(shí)分組情況就是3×30=90種
因此概率就是

90

216

=

5

12

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，正確確定基本事件的總數(shù)是關(guān)鍵．