設(shè)正數(shù)x、y、z滿足2x+2y+z=1．
（1）求3xy+yz+zx的最大值；
（2）證明：

3

1+xy

+

1

1+yz

+

1

1+zx

≥

125

26

．

已知函數(shù)f（x）=x²+2（a+1）x（x∈[-5，5]），求：
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)的最大值；
（2）若f（x）在（3，5）上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若f（x）＞2x，在（3，5）恒成立，求a的取值范圍．

某段鐵路上有14個(gè)車站，則需準(zhǔn)備張普通客票．

某校高三4班有50名學(xué)生進(jìn)行了一場(chǎng)投籃測(cè)試，其中男生30人，女生20人．為了了解其投籃成績(jī)，甲、乙兩人分別對(duì)全班的學(xué)生進(jìn)行編號(hào)（1～50號(hào)），并以不同的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)抽樣，其中一人用的是系統(tǒng)抽樣，另一人用的是分層抽樣．此次投籃考試的成績(jī)大于或等于80分視為優(yōu)秀，小于80分視為不優(yōu)秀．以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù)：
甲抽取的樣本數(shù)據(jù)

編號(hào)	性別	投籃成績(jī)
2	男	90
7	女	60
12	男	75
17	男	80
22	女	83
27	男	85
32	女	75
37	男	80
2	女	70
7	女	60

乙抽取的樣本數(shù)據(jù)

編號(hào)	性別	投籃成績(jī)
1	男	95
8	男	85
10	男	85
20	男	70
23	男	70
28	男	80
33	女	60
35	女	65
3	女	70
8	女	60

（1）觀察乙抽取的樣本數(shù)據(jù)，若從男同學(xué)中抽取兩名，求兩名男同學(xué)中恰有一名不優(yōu)秀的概率；
（2）請(qǐng)你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表，判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為投籃成績(jī)和性別有關(guān)？

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計(jì)
男
女
合計(jì)			10

設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，A是拋物線上的一點(diǎn)，

FA

與x軸正向的夾角為60°，則|

OA

|=．

記S=1!+2!+3!+…+99!，則S的個(gè)位數(shù)字是（　�。�

A、B是拋物線y=x²上的兩點(diǎn)，若弦AB的中點(diǎn)到x軸的距離是1，則|AB|的最大值是．

函數(shù)y=

x

x+2

的遞增區(qū)間是．

已知函數(shù)y=f（x）的圖象為過A（0，-2）的直線，y=g（x）的圖象為過點(diǎn)B（0，0）的直線，若f[g（x）]=g[f（x）]=3x-2，則y=f（x）與y=g（x）交點(diǎn)坐標(biāo)為．

函數(shù)f（x）=-ax²-4（a+1）x+3在[2，+∞）上遞減，則a的取值范圍是．