已知函數(shù)f（x）=

ex

x

-a（

1

x

+lnx）（a為常數(shù)且a＞1，e為自然對(duì)數(shù)的底），試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，1），B（2，3），C（3，2），點(diǎn)P（x，y）在△ABC三邊圍成的
區(qū)域（含邊界）上，若

PA

+

PB

+

PC

=

0

，求|

OP

|．

過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則

OA

•

OB

=．

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x萬元與銷售額y萬元的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

廣告費(fèi)用x（萬元）	4	2	3	5
銷售額y（萬元）	49	26	39	m

根據(jù)上表可得回歸方程

y

=9x+10.5，則m為（　�。�

已知向量

a

=（sinωx+cosωx，sinωx），

b

=（sinωx-cosωx，2

3

cosωx），設(shè)函數(shù)f（x）=

a

•

b

（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=

π

3

對(duì)稱，其中常數(shù)ω∈（0，2）
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（

α

2

）=

6

5

，且α∈（0，

π

2

），求sin（2α+

π

6

）的值．

交通指數(shù)是指交通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)T．其范圍為[0，10]，分別有五個(gè)級(jí)別：T∈[0，2）暢通；T∈[2，4）基本暢通；T∈[4，6）輕度擁堵；T∈[6，8）中度擁堵；T∈[8，10]嚴(yán)重?fù)矶拢�在晚高峰時(shí)段（T≥2），從貴陽市交通指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范胃饔卸嗌賯�(gè)？
（2）用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范沃泄渤槌?個(gè)路段，求依次抽取的三個(gè)級(jí)別路段的個(gè)數(shù)；
（3）從（2）中抽取的6個(gè)路段中任取2個(gè)，求至少一個(gè)路段為輕度擁堵的概率．

設(shè)α、β為空間任意兩個(gè)不重合的平面，則：
①必存在直線l與兩平面α、β均平行；    
②必存在直線l與兩平面α、β均垂直；
③必存在平面γ與兩平面α、β均平行；    
④必存在平面γ與兩平面α、β均垂直．
其中正確的是．（填寫正確命題序號(hào)）

在（x-

2

3 x

）⁸的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)為（　　）

已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，則下列說法正確的是（　�。�

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-4，3），則sin（

π

2

+α）=．