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科目: 來源: 題型:

把邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵皮的四角切去邊長(zhǎng)為xcm的相等的正方形,然后折成一個(gè)高度為xcm的無蓋的長(zhǎng)方體的盒子,問x取何值時(shí),盒子的容積最大,最大容積是多少?

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科目: 來源: 題型:

在如圖所示的多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,且AC=AD=CD=DE=2,AB=1.
(Ⅰ)請(qǐng)?jiān)诰段CE上找到點(diǎn)F的位置,使得恰有直線BF∥平面ACD,并證明這一事實(shí);
(Ⅱ)求多面體ABCDE的體積.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cos(2x-
π
3
)-2sin2x.
(1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)集合A={x|0≤x≤
π
2
},B={x|f(x)-m>
3
},若A∪B=B,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足到點(diǎn)F(0,1)的距離比到直線y=-2的距離小1.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的方程;
(2)記P的軌跡方程為E,過點(diǎn)F作兩條互相垂直的直線分別交曲線E于A,B,C,D四點(diǎn),設(shè)弦AB、CD的中點(diǎn)分別為M,N.求證:直線MN過定點(diǎn),并求出該點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(
1
2x-1
+
1
2
)x3,
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)討論f(x)的奇偶性;
(3)求證:對(duì)定義域內(nèi)的所有x,f(x)>0.

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科目: 來源: 題型:

已知
a
=(sinx,cosx),
b
=(sinx,sinx),若x∈[-
8
,
π
4
],函數(shù)f(x)=n
a
b
的最大值是
1
2
,求n的值.

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科目: 來源: 題型:

l1與l2之間是兩條異面直線,AD∈l1,BC∈l2,若l1與l2成60°,且AB=CD=a,AD=BC=b,求異面直線AB與CD所成角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知tan(α+
π
4
)=-
1
2
,求
cosα(sinα-cosα)
1+tanα
的值.

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科目: 來源: 題型:

(1)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(x,y)是橢圓
x2
3
+y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求S=x+y的最大值.
(2)設(shè)a,b,c為正實(shí)數(shù),求證:
1
a3
+
1
b3
+
1
c3
+abc≥2
3

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)是二次函數(shù),且f(2-x)-f(x)=0,f(1)=-1,f(0)=0,求函數(shù)f(x)的解析式.

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同步練習(xí)冊(cè)答案