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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<
π
2
)的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為
π
2
,且圖象上一個最高點(diǎn)為M(
π
6
,3).
(1)求f(x)的解析式;
(2)先把函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移
π
6
個單位長度,然后再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)y=g(x)的圖象,試寫出函數(shù)y=g(x)的解析式.
(3)在(2)的條件下,若總存在x0∈[-
π
3
3
],使得不等式g(x0)+2≤log3m成立,求實(shí)數(shù)m的最小值.

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科目: 來源: 題型:

如圖所示的矩形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中點(diǎn),以BM為折痕將△ABM向上折起,使得平面ABM⊥平面BCDM.
(1)證明:AB⊥平面AMC;
(2)已知AB=2,求四棱錐A-BCDM的體積.

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科目: 來源: 題型:

如圖(示意),公路AM、AN圍成的是一塊頂角為α的角形耕地,其中tanα=-2.在該塊土地中P處有一小型建筑,經(jīng)測量,它到公路AM,AN的距離分別為3km,
5
km.現(xiàn)要過點(diǎn)P修建一條直線公路BC,將三條公路圍成的區(qū)域ABC建成一個工業(yè)園.為盡量減少耕地占用,問如何確定B點(diǎn)的位置,使得該工業(yè)園區(qū)的面積最小?并求最小面積.

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科目: 來源: 題型:

求函數(shù)y=
x2-8x+20
+
x2+1
的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線C:x2=2py(p>0)與直線y=x-1相切,且知點(diǎn)F(0,1)和直線l:y=-1,若動點(diǎn)P在拋物線C上(除原點(diǎn)外),點(diǎn)P處的切線記為m,過點(diǎn)F且與直線PF垂直的直線記為n.
(1)求拋物線C的方程;
(2)求證:直線l,m,n相交于同一點(diǎn).

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-(a-2)x-alnx.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)=-x3-ax2+a-
a2
4
,若存在α,β∈(0,a],使得|f(α)-g(β)|<a成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知sinθ+cosθ=
1
5
,其中θ是△ABC的一個內(nèi)角.
(1)求sinθcosθ的值;
(2)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形;
(3)求sinθ-cosθ的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R其中(A>0,ω>0,0<φ<
π
2
)的周期為π,且圖象上一個最高點(diǎn)為M(
π
6
,2).
(1)求f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈[
π
12
π
2
]時,求f(x)的值域.

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科目: 來源: 題型:

已知⊙C的圓心為(3,1),且與y軸相切.若⊙C與直線x-y+a=0交于A,B兩點(diǎn),且OA⊥OB,求a的值.

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科目: 來源: 題型:

從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選出3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊(duì),要求其中男、女醫(yī)生都有,則不同的組隊(duì)方案共有多少種?

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同步練習(xí)冊答案