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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=xlnx-ax,g(x)=-x2-2,
(Ⅰ)對一切x∈(0,+∞),f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)f(x)在[m,m+3](m>0)上的最小值.

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科目: 來源: 題型:

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):
x24a68
y3040b5070
過定點(diǎn)(5,50),則:
(1)求出a,b的值,并畫出散點(diǎn)圖;
(2)求回歸直線方程;
(3)試預(yù)測廣告費(fèi)支出為10百萬元時(shí),銷售額多大?(
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
a
=
.
y
-
b
.
x

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且滿足f(x)=f(x+2),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x2,判斷函數(shù)f(x)是否為周期函數(shù),求f(5.5)的值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出60名,將其成績(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示.觀察圖形,回答下列問題:
(1)[79.5,89.5)這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少?
(2)估計(jì)這次環(huán)保知識競賽的及格率(60分及以上為及格).
(3)求出頻率分布直方圖中的平均數(shù).

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(x-2)ex和g(x)=kx3-x-2
(1)若函數(shù)g(x)在區(qū)間(1,2)不單調(diào),求k的取值范圍;
(2)當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí),不等式f(x)≥g(x)恒成立,求k的最大值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn).|AF|的最大值是M,|BF|的最小值是m,滿足M•m=
3
4
a2
(1)求該橢圓的離心率;
(2)設(shè)線段AB的中點(diǎn)為G,AB的垂直平分線與x軸和y軸分別交于D,E兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn).記△GFD的面積為S1,△OED的面積為S2,求
S1
S2
的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex+ax,(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)),
(1)設(shè)曲線y=f(x)在x=1處的切線與直線(e-1)x-y=1平行,求a的值;
(2)若對于任意實(shí)數(shù)x≥0,f(x)>0恒成立,試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
mx
x2+n
(m,n∈R)在x=1處取到極值2.
(1)求f(x)的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=lnx+
a
x
,若對任意的x1∈[-1,1],總存在x2∈[1,e],使得g(x2)≤f(x1)+
7
2
,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是
2
3
,且各次射擊的結(jié)果互不影響.
(1)假設(shè)這名射手射擊5次,求恰有2次擊中目標(biāo)的概率;
(2)假設(shè)這名射手射擊5次,求至少有3次擊中目標(biāo)的概率.

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科目: 來源: 題型:

解不等式:|x+1|+|x-2|≥7.

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同步練習(xí)冊答案