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科目: 來源: 題型:

求log927的值.

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已知a為正實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=ax3-
3
2
(a+2)x2+6x-3
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的極小值;
(2)試討論曲線y=f(x)與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的焦距為4,且過點(diǎn)A(
2
,
3
).
(Ⅰ)求橢圓C的方程和離心率;
(Ⅱ)設(shè)P(x0,y0)(x0y0≠0)為橢圓C上一點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為Q.取點(diǎn)B(0,2
2
),連接BQ,過點(diǎn)B作BQ的垂線交x軸于點(diǎn)D,點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn).試判斷直線PE與橢圓C的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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設(shè)全集為U=R,A={x|-1<x<1},B={x||x|<2},求A∪B和(∁UA)∩B.

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9-x-2×31-x=27.

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已知函數(shù)f(x)=x-1-alnx,a>0.
(Ⅰ)若對(duì)任意x∈(0,+∞),都有f(x)≥0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值集合;
(Ⅱ)證明:(1+
1
n
n<e<(1+
1
n
n+1(其中n∈N *,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

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數(shù)列{an}中,Sn-2an=2n.
(1)求證{an-2}是等比數(shù)列;
(2)若an=bn+1-bn,b1=3,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(3)若cn=nbn-2n2,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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4x+
x2-2
-3×2x+
x2-2
-4=0

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廈門市為了做好新一輪文明城市創(chuàng)建工作,進(jìn)一步增強(qiáng)市民的文明意識(shí),在市區(qū)公共場所張貼了各種文明公約.有關(guān)部門為了了解市民對(duì)公約的熟知程度,對(duì)下面兩個(gè)問題進(jìn)行了調(diào)查:
問題一:乘坐公交車時(shí),乘客應(yīng)遵守哪些道德行為?
問題二:在公共場所,市民應(yīng)注意哪些禮儀?
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下(被調(diào)查者至少回答兩個(gè)問題中的一個(gè)):
年齡段問題一問題二
回答正確人數(shù)占本組人數(shù)的頻率回答正確人數(shù)占本組人數(shù)的頻率
[10,20) 15 c 10 0.5
[20,30) 15 a 12 0.4
[30,40) 28 
 
 24 
 
[40,50) 30 0.6 b 0.8
[50,60) 
 
 0.9 42 
 
已知同一年齡段中回答問題一與問題二的人數(shù)是相同的.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)為使活動(dòng)得到市民更好的配合,調(diào)查單位采取如下鼓勵(lì)措施:正確回答問題一者獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值20元的禮物;正確回答問題二者獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值30元的禮物;有一家庭的兩成員(大人42歲,孩子13歲)參與了此項(xiàng)回答.已知他們都回答了一個(gè)問題,并且所回答的問題是不同的,若將頻率近似值看作概率,問這個(gè)家庭獲得禮物價(jià)值的數(shù)字期望最大是多少?

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx+ax2-(a+1)x(a∈R).
(Ⅰ)若函數(shù)y=f(x)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)曲線C:y=f(x)在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線為l,若l在點(diǎn)A處穿過曲線C(即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)A附近沿曲線y=f(x)運(yùn)動(dòng),經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),從l的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)),求實(shí)數(shù)a的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案