求函數(shù)f（x）=
ax-1
ax+1
的定義域和值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域,函數(shù)的定義域及其求法
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：觀察可直接寫(xiě)出定義域，利用分離系數(shù)法求值域．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
ax-1
ax+1
的定義域?yàn)镽，
函數(shù)f（x）=
ax-1
ax+1
=1-
2
ax+1
，
∵ax+1＞1，
∴0＜
2
ax+1
＜2，
∴-1＜1-
2
ax+1
＜1．
故函數(shù)f（x）=
ax-1
ax+1
的值域?yàn)椋?1，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域與值域的求法，用到了分離系數(shù)法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2﹙a+1﹚x+a2-1=0}，若A∪B=B，求a的值組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a1=1，當(dāng)n＞1時(shí)an＞a1，（n-3）（an）2+3an=（n-1）[a（n-1）]2+1（n≥2，n∈N*），求an的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的左右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，以半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，與y軸正半軸交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在y軸上的射影為H，且
OH
=（3+2
3
）
HB
，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)x，y，z滿(mǎn)足2x+2y+z=1，求3xy+yz+zx的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x＜0，求函數(shù)y=2-x-
4
x
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用定義法求f（x）=
1 
x2
的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
1-2x
2x+4
，其中x∈[-4，-3]∪（-1，2]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+
3
cosx，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（θ）=
6
5
，θ∈（0，π），求tanθ的值．

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