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科目: 來(lái)源: 題型:

定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且在(-1,1)上單調(diào)遞減,求滿(mǎn)足條件f(1-a)+f(1-a2)<0的a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(1)數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1-an=2,a1=2,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
n
3
,a∈N*.求數(shù)列{an}的通項(xiàng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=1+i(i是虛數(shù)單位)
(1)若ω=z2+3
.
z
-1,求|ω|
(2)若
z2+az+b
z2-z+1
=1-i(a,b∈R),求a,b的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ex-1+
a
x
(a∈R).
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處有極值,且函數(shù)g(x)=f(x)+b在(0,+∞)上有零點(diǎn),求b的最大值;
(2)若f(x)在(1,2)上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(sinx,cosx),
b
=(sin(x-
π
6
),sinx),函數(shù)f(x)=2
a
b
,g(x)=f(
πx
4
).
(1)求f(x)在[
π
2
,π]上的最值,并求出相應(yīng)的x的值;
(2)計(jì)算g(1)+g(2)+g(3)+…+g(2014)的值;
(3)已知t∈R,討論g(x)在[t,t+2]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知
a
=(sinx,cosx),
b
=(sinx,sinx),函數(shù)f(x)=
a
b

(1)求f(x)的對(duì)稱(chēng)軸方程;
(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[
π
6
π
3
],不等式f(x)-m<2恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

若tanα=2,求下列表達(dá)式的值:
(1)
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
;  
(2)sin2α+sin2α.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(1)已知cos(α-
β
2
)=-
1
9
,sin(
α
2
-β)=
2
3
,且
π
2
<α<π,0<β<
π
2
,求cos
α+β
2
值.
(2)計(jì)算tan70°cos10°(
3
tan20°-1).

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且acosB=3,bsinA=4.
(Ⅰ)求邊長(zhǎng)a;
(Ⅱ)若△ABC的面積S=10,求cosC的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
1
2
,且an+1=
1
2
an(n為偶數(shù))
an+
1
4
(n為奇數(shù))
,記bn=a2n-1-
1
4
(n∈N*)bn=a2n-1-
1
4
(n∈N*).
(1)求a2,a3;
(2)證明:{bn}是等比數(shù)列;
(3)求數(shù)列{
3n+1
bn
}的前n項(xiàng)和Tn

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同步練習(xí)冊(cè)答案