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科目： 來源： 題型：

（1）先后拋擲一枚硬幣四次，求兩次正面朝上的概率；
（2）在區(qū)間（0，3）中隨機地取出兩個數(shù)a、b，求點（a，b）在圓x2+y2=4內(nèi)的概率．

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科目： 來源： 題型：

將一顆質(zhì)地均勻的正三棱錐骰子（4個面的點數(shù)分別為1，2，3，4）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為x，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為y．
（1）求事件“|x-y|=1”的概率．
（2）求點（x，y）落在
x+y≥3
2x+y≤8
x，y＞0
的區(qū)域內(nèi)的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x-
π
3
）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x+θ）（0＜θ＜
π
2
）為偶函數(shù)，求θ的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，A為橢圓上的上頂點，直線AF2交橢圓于另一點B，
（1）若∠F1AB=90°，求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的焦距為2，且
AF2
=2
F2B
，求橢圓的方程．
（3）在（2）的條件下，求△F1AB的面積．

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科目： 來源： 題型：

某部門為了了解用電量y（單位：度）與氣溫x（單位：℃）之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，因某天統(tǒng)計的用電量數(shù)據(jù)丟失，用t表示，如下表：
氣溫（℃）181310-1
用電量（度）24t3864
（1）由以上數(shù)據(jù)，求這4天氣溫的方差．
（2）若用電量與氣溫之間具有較好的線性相關關系，回歸直線方程為
y
=-2x+b，且預測氣溫為-4℃時，用電量為68度，求t、b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，
3
（c-acosB）=b（sinA+1）．
（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）若b=
3
，
AB
•
AC
=6，求a．

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科目： 來源： 題型：

拋物線y=x2-6x+1與坐標軸的交點均在⊙C上，
（1）求⊙C的方程；
（2）若⊙C與直線x-y+a=0交于A、B兩點且OA⊥OB，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

（1）判斷函數(shù)y=x+
x-1
的單調(diào)性（不必證明），并求x∈[1，2]時，y的取值范圍；
（2）證明：函數(shù)f（x）=x-
x-1
在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

以直角坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為
x=5-
3
2
t
y=-
3
+
1
2
t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程為ρ=4cos（θ-
π
3
）．
（Ⅰ）求直線l和圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若點P（x，y）在圓C上，求x+
3
y的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x|x＞2}，N={x|
1
2
＜log2x＜2}，P={x|x≤a-1}．
（1）求N∩（∁UM）；
（2）若N⊆P，求實數(shù)a的取值范圍．

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