如圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm）求這個幾何體的表面積及體積．

已知函數(shù)f（x）=

3x，              x∈[-1，1] x2-6x+8，x∈(1，4]

（1）在圖中給定的直角坐標系內(nèi)畫出f（x）的圖象；
（2）寫出f（x）的最大值與最小值，及相應(yīng)的自變量x值．

已知tanα=2，求：
（1）

6sinα+cosα

3sinα-2cosα

的值；
（2）

sin3α+cosα

sin3α-sinα

的值．

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率是

3

2

．F₁，F(xiàn)₂分別為左右焦點，點M在橢圓上且△MF₁F₂的周長為2

3

+4
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）P是橢圓C上的任意一點，點E（-1，0），求|PE|的取值范圍
（3）直線l過點E（-1，0）且與橢圓C交于A，B兩點，若

AE

=2

EB

，求直線l的方程．

下面有兩個關(guān)于“袋子中裝有紅、白兩種顏色的相同小球，從袋中無放回地取球”的游戲規(guī)則，這兩個游戲規(guī)則公平嗎？為什么？

游 戲 1	游 戲 2
2個紅球和2個白球	3個紅球和1個白球
取1個球，再取1個球	取1個球，再取1個球
取出的兩個球同色→甲勝	取出的兩個球同色→甲勝
取出的兩個球不同色→乙勝	取出的兩個球不同色→乙勝

設(shè)函數(shù)f（x）=x³-m1nx，g（x）=x³-3x+a．
（Ⅰ）當a=0時，f（x）≥g（x）在（1，∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當m=6時，若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)m，使函數(shù)f（x）和g（x）在其公共定義域上具有相同的單調(diào)性，若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

現(xiàn)有兩個函數(shù)f₁（x）=log_a（x-3a）與f₂（x）=log_a

1

x-a

，其中a＞0，a≠1．
（1）求函數(shù)F（x）=f₁（x）-f₂（x）的表達式與定義域；
（2）給出如下定義：“對于在區(qū)間[m，n]上有意義的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對任意x∈[m，n]，有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在區(qū)間[m，n]上是接近的，否則稱f（x）與g（x）在區(qū)間[m，n]上是非接近的．”若0＜a＜1，試討論f₁（x）與f₂（x）在給定區(qū)間[a+2，a+3]上是否是接近的．

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，2a_n+1=（1+

1

n

）²a_n
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=a_n+1-

1

2

a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

已知角α的終邊上一點P（4a，-6a）（a≠0），求sinα，cosα，tanα的值．

記關(guān)于x的不等式lg（x-6）＜1的解集為P，不等式|x-a|≤1的解集為Q．若Q⊆P，求a的取值范圍．