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科目： 來源： 題型：

△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c．若a2-c2=2b，且sinB=4cosAsinC，求b．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1-ln（x+m）在（0，1]上是減函數(shù)，在[1，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅰ）求m的值．
（Ⅱ）若對任意的x∈[1，+∞），不等式f（x）≤a（x-1）2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3x-1
+a（a≠0）為奇函數(shù)，求方程f（x）=
5
6
的解．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1(x≤0)
-2x(x＞0)
，求使函數(shù)值為10的x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
-2x+b
2x+1+a
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值
（2）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍
（3）證明對任何實(shí)數(shù)x，c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

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科目： 來源： 題型：

證明：當(dāng)x＞0時，有x-
x3
6
＜sinx＜x．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)y1=a2x+3，y2=a-x，其中a＞0，且a≠1．確定x為何值時，有：
（1）y1=y2
（2）y1＞y2．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}（n∈N+）的前n項和為Sn，且a3=5，S9=81．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列{bn}（n∈N+），若b2=a2，b3=a5，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值，并求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x（ex-1）+ax2
（Ⅰ）當(dāng)a=-
1
2
時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當(dāng)x≥0時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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