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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=CD，E為PB的中點．
（Ⅰ）求異面直線PA與DE所成的角；
（Ⅱ）在底邊AD上是否存在一點F，使EF⊥平面PBC？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

計算或求值：
（Ⅰ）計算：（

300

） -

+10×（

）

×（

）

（Ⅱ）若lga，lgb是方程2x²-4x+1=0的兩個實根，求：lg（ab）×（lg

）²的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項的平均數(shù)的倒數(shù)為

2n+1

．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)c_n=

，試比較c_n+1與c_n（n∈N^*）的大小關(guān)系；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)f（x）=-x²+4x-

，是否存在最大的實數(shù)λ，當(dāng)x≤λ時，對于一切正整數(shù)n，都有f（x）≤0成立？

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設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax，g（x）=e^x-ax，其中a為實數(shù)，若f（x）在（1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，求a的取值范圍．

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函數(shù)f（x）=x²+（4a-4）x+a²-8a+4（x∈R），g（x）與f（x）圖象關(guān)于直線x=1對稱．
（Ⅰ）求g（x）解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=2x³+3ag（x），如果h（x）在開區(qū)間（0，1）上存在極小值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若關(guān)于x的不等式g（x）≥x+a²-5a+11在區(qū)間[0，2]有解，求a的取值范圍．

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二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．求f（x）的解析式．

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已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，g（x）=e^x，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a=0時，對于?x∈（0，+∞），求證：f（x）＜g（x）-2．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)

，

是正交單位向量，如果