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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)x∈R，函數(shù)f（x）=
e-x
2
（ax2+a+1）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）在[-1，2]上的最值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)a≥0時(shí)，f（x）在R上為減函數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+blnx（a，b∈R）
（1）當(dāng)a=-3，b=1時(shí)，求f（x）的極小值；
（2）當(dāng)b=-1時(shí)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線y=f（x）的切線，求證：切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1；
（3）當(dāng)a=0，b=1時(shí)，g（x）=[f（x）-x2-1]ex+x，是否存在實(shí)數(shù)x0∈（0，+∞），使曲線y=g（x）在點(diǎn)x=x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

是否存在過(guò)點(diǎn)P（4，0）的直線與圓C：x2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，使以A，B為直徑的圓恰好過(guò)原點(diǎn)，若存在，求出直線的方程．若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
3
x3+x2+ax+1在（-1，0）上有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：f（x2）＞
11
12
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和S3=9，且a1、a2、a5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)的和Sn；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和，證明：
1
3
≤Tn＜
1
2
；
（3）對(duì)（2）問(wèn)中的Tn，若Tn≤λan+1對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知U=R，B={x|x＞1}，求∁UB．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex（ax+b）（其中e=2.71828…），g（x）=x2+2bx+2，已知它們?cè)趚=0處有相同的切線．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）-2（ex+x），試判斷函數(shù)F（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
（3）若函數(shù)f（x）在[t，t+1]（t＞-3）上的最小值為φ（t），解關(guān)于t的不等式φ（t）≤4e2．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x-
a
x
，a∈R．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)a＞1時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=|f（x-1）+x-1+
a
x-1
|，若實(shí)數(shù)b滿足：b＞a且g（
b
b-1
）=g（a），g（b）=2g（
a+b
2
），求證：4＜b＜5．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-6x2+9x-3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）定義：若函數(shù)h（x）在區(qū)間[s，t]（s＜t）上的取值范圍為[s，t]，則稱區(qū)間[s，t]為函數(shù)h（x）的“域同區(qū)間”．試問(wèn)函數(shù)f（x）在（3，+∞）上是否存在“域同區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區(qū)間”；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3lnx+bx3+c在x=1處取得極值4+c．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）≤3c2對(duì)?x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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