已知z=1-i，w=（2-i）

.

z

-2
（Ⅰ）求|w|；
（Ⅱ）如果aw-b=

2i

z

（a，b∈R），求2^a+b的值．

求證：

3	2

-

3

是無(wú)理數(shù)．

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為：

x= 3 cosθ y=2sinθ

（θ為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（Ⅰ）試寫(xiě)出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C₁的普通方程；
（Ⅱ）在曲線C₁上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PD⊥面ABE；
（2）在線段PD上是否存在點(diǎn)F，使CF∥面PAB？若存在，指出點(diǎn)F的位置，并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f（x）=

a

x

+lnx-1，a∈R
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，y₀）處的切線平行于直線y=-x+1，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x+

1

2

）在x∈[0，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知三角形的一邊是另一邊的兩倍，求證：它的最小邊在它的周長(zhǎng)的

1

6

與

1

4

之間．

已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且a₁=-1，S₅=15．
（1）求a_n；
（2）令b_n=2 an（n=1，2，3，…），計(jì)算b₁，b₂和b₃，由此推測(cè)數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，證明你的結(jié)論．

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，已知a₂=2，a₅=16，求：
（1）a₁與公比q的值；
（2）數(shù)列前6項(xiàng)的和S₆．

某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱(chēng)為A份配方和B份配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：
A份配方的質(zhì)量指標(biāo)值頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表

指標(biāo)值分組	〔90，94）	〔90，98）	〔98，102）	〔102，106）	〔106，110）
頻數(shù)	8	b	42	a	8

B份配方的質(zhì)量指標(biāo)值頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表

指標(biāo)值分組	〔90，94）	〔90，98）	〔98，102）	〔102，106）	〔106，110）
頻數(shù)	4	12	42	32	10

（1）若（90，98）的頻率是0.2，求a、b的值；
（2）依據(jù)估計(jì)用A份配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；
（3）作出B配方抽取的100件產(chǎn)品的頻率分布直方圖．

在海南省第二十四屆科技創(chuàng)新大賽活動(dòng)中，某同學(xué)為研究“網(wǎng)絡(luò)游戲?qū)Ξ?dāng)代青少年的影響”作了一次調(diào)查，共調(diào)查了50名同學(xué)，其中男生26人，有8人不喜歡玩電腦游戲，而調(diào)查的女生中有9人喜歡玩電腦游戲．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下，能否認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與性別有關(guān)系”？

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828