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科目： 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=6x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），其中x1≠x2且x1+x2=4．線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)C．
（1）試證直線AB的垂直平分線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)．
（2）設(shè)AB中點(diǎn)為M（x0，y0），求△ABC面積的表達(dá)式，要求用y0表示．
（3）求△ABC面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax2+bx+c（a，b，c∈R，e=2.718…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=x+1．
（Ⅰ）求b與c的值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，若方程f（x）=0在（0，+∞）有唯一的實(shí)數(shù)解，求a的值；
（Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)，證明：函數(shù)f（x）在[0，3]上有且僅有兩個(gè)極值點(diǎn)，并求f（x）在[0，3]是的最大值．
（參考數(shù)據(jù)：e2≈7.39，e3≈20.09，e4≈54.60）

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科目： 來(lái)源： 題型：

求棱長(zhǎng)為
2
a的正四面體的外接球半徑和內(nèi)切球半徑．

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科目： 來(lái)源： 題型：

用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)y=1-sinx，x∈[0，2π]的簡(jiǎn)圖．

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-|x-1|+3
（1）函數(shù)解析式用分段函數(shù)形式可表示為f（x）=
 
．
（2）列表并畫出該函數(shù)圖象；
（3）指出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1+a2=16且Sn=2Sn-1+n+4（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）令bn=nan，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y∈R，
i
，
j
分別為直角坐標(biāo)系中與x軸、y軸正半軸同方向的單位向量，若向量
a
=x
i
+（y+2）
j
，
b
=x
i
+（y-2）
j
，且|
a
|+|
b
|=8．
（Ⅰ）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)拋物線y=-
x2
12
+3的頂點(diǎn)為P，焦點(diǎn)為F．直線l過(guò)點(diǎn)P與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在這樣的直線l，使得以AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)F，若存在，求出直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

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科目： 來(lái)源： 題型：

某籃球隊(duì)與其他6支籃球隊(duì)依次進(jìn)行6場(chǎng)比賽，每場(chǎng)均決出勝負(fù)，設(shè)這支籃球隊(duì)與其他籃球隊(duì)比賽中獲勝的事件是獨(dú)立的，并且獲勝的概率均為
1
3
．
（1）求這支籃球隊(duì)首次獲勝前已經(jīng)負(fù)了兩場(chǎng)的概率；
（2）求這支籃球隊(duì)在6場(chǎng)比賽中恰好獲勝3場(chǎng)的概率；
（3）求這支籃球隊(duì)在6場(chǎng)比賽中獲勝場(chǎng)數(shù)的均值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)P（1，
2
2
），離心率為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若橢圓C上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N關(guān)于直線y=x+d對(duì)稱，求d的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)動(dòng)直線l：mx+ny+
1
3
n=0（m，n∈R）交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)在y軸正半軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)Q？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y）到直線l：x=4的距離是它到點(diǎn)M（1，0）的距離的2倍．求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程．

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