在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知任意角θ以x軸的正半軸為始邊，若終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x₀，y₀）且|OP|=r（r＞0），定義：sicosθ=

y0-x0

r

，稱“sicosθ”為“正余弦函數(shù)”對于正余弦函數(shù)y=sicosx，有同學(xué)得到以下性質(zhì)：
①該函數(shù)的值域為[-

2

，

2

]；
②該函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；
③該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=

3π

4

對稱；
④該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[2k-

π

4

，2k+

3π

4

]，k∈Z，
則這些性質(zhì)中正確的個數(shù)有（　�。�

圓的方程為x²+y²-10x+6y+25=0，則圓心坐標(biāo)是（　�。�

設(shè)x，y為正實數(shù)，且滿足x≤2，y≤3，x+y=3，則4x³+y³的最大值是（　�。�

若2a+lna=3b+lnb，則a，b的大小關(guān)系正確的是（　　）

橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0），c＞0，過F₁作圓O：x²+y²=

b2

4

的切線，切點(diǎn)為E，延長F₁E交橢圓于點(diǎn)P，若

OE

=

1

2

（

OF1

+

OP

），則橢圓的離心率為（　　）

直線l與直線y=1，x-y-1=0分別交于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為（1，-1），則直線l的斜率為（　�。�

已知兩圓C₁：x²+y²=1，C₂：（x-3）²+（y-4）²=16，則這兩圓的位置關(guān)系是（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，其中a是正數(shù)，對于任意實數(shù)x，等式f（1-x）=f（1+x）恒成立，則當(dāng)x∈R時，f（2^x）與f（3^x）的大小關(guān)系為（　　）

某同學(xué)對函數(shù)f（x）=xcosx進(jìn)行研究后，得出以下五個結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對稱圖形；
②對任意實數(shù)x，f（x）＞0均成立；
③函數(shù)的圖象與x軸有無窮多個公共點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=x有無窮多個公共點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等；
⑤當(dāng)常數(shù)k滿足|k|＞1時，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個公共點(diǎn)．
其中所有正確結(jié)論的個數(shù)有（　�。�

如圖，互不相同的點(diǎn)A₁，A₂，…A_n，…，B₁，B₂，…，B_n，…C₁，C₂，…，C_n，…分別在以O(shè)為頂點(diǎn)的三棱錐的三條側(cè)棱上，所有平面A_nB_nC_n相互平行，且所有三棱臺A_nB_nC_n-A_n+1B_n+1C_n+1的體積均相等，設(shè)OA_n=a_n，若a₁=

3	2

，a₂=2．則a₈₆=（　　）