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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在其定義域（0，+∞）上是增函數(shù)，f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）
（1）求f（8）的值；
（2）解不等式f（x）+f（x-2）≤3．

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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AA1的中點，AB=BC=1，AA1=2．
（Ⅰ）求直線A1C與平面ABCD所成角的余弦值；
（Ⅱ）求證：A1C∥平面EBD．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項的和為Sn=n2+n，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1，b2（a2-a1）=6b1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=
an
bn
，求數(shù)列{cn}的前n項的和Tn．
（3）設(shè)dn=
n(n+1)bn
，數(shù)列{dn}的前n項的和為Dn，求證：Dn＜n•3n．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}前n項和Sn，且Sn=2an-2，令bn=log2an
（Ⅰ）試求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
bn
an
，求證數(shù)列{cn}的前n項和Tn＜2．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知，圓O內(nèi)接四邊形BEGD，AB切圓O于點B，且與四邊形BEGD對角線ED延長線交于點A，CD切圓O于點D，且與EG延長線交于點C；延長BD交AC于點Q，若AB=AC．
（1）求證：AC∥DG；
（2）求證：C，E，B，Q四點共圓．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線C與橢圓
x2
8
+
y2
4
=1有相同的焦點，直線y=
3
x為C的一條漸近線．求雙曲線C的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知（
3x
+x2）2n的展開式的二項式系數(shù)和比（3x-1）n的展開式的系數(shù)和大992，
（1）求（
x
+
1
2•
4x
）n展開式的有理項；
（2）求（x2-
1
x
）n展開式中的系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象在點A（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
3
2
，3]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a2，a4是方程x2-14x+40=0的根．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an+2n}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)的極點在直角坐標(biāo)系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的參數(shù)方程為
x=tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)，α為直線l的傾斜角，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-8ρcosθ+12=0．
（Ⅰ）若直線l與圓C相切，求α的值；
（Ⅱ）若直線l與圓C有公共點，求α的范圍．

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同步練習(xí)冊答案