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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an},a1=
1
2
,且滿足an=
an+1
1-2an+1

(1)求證:數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列;
(2)設bn=anan+1,bn的前n項和為Sn,求Sn的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

若在(1+ax)5的展開式中x3的系數(shù)為-80,求a的值.

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科目: 來源: 題型:

解關于x的方程:
1-x4
x3(1-x)
=15.

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,△PAB為正三角形,且面PAB⊥面ABCD,四邊形ABCD為直角梯形,且AD∥BC,∠BCD=
π
4
,AD=1,BC=2,E為棱PC中點.
(1)求證:DE∥平面PAB;
(2)求證:面PAB⊥面PBC.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥平面ABCD.
(1)從①AB⊥BC;②AC⊥BD;③四邊形ABCD是平行四邊形三個條件中選擇一個作為AC⊥B1D的充分條件,并給予證明;
(2)設四棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱長都為1,且∠BAD為銳角,求平面BDD1與平面BC1D1所成銳二面角θ的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知A、B、C是△ABC的三內(nèi)角,向量
m
=(-1,
3
),
n
=(cosA,sinA),且
m
n
=1,
1+sin2B
cos2B-sin2B
=-3,求cosC.

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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,設圓x2+y2=1在矩陣A=
10
02
對應的變換作用下得到曲線F,求曲線F的方程.

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科目: 來源: 題型:

在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,△ABC是正三角形,AC與BD的交點M恰好是AC中點,又PA=AB=4,∠CDA=120°.
(1)求證:BD⊥PC;
(2)求二面角D-PC-B的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在一次測量活動中,要測量河兩岸B、C兩點間的距離,測量者在河的一側(cè),測得AC=24m,∠BAC=45°,∠ACB=75°,求B、C兩點間的距離.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3-ax,g(x)=
1
2
x2-lnx-
5
2

(Ⅰ)若f(x)在x=1處的切線與x軸平行,求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)若對一切x∈(0,+∞),有不等式f(x)≥2x•g(x)-x2+5x-3恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)記G(x)=
1
2
x2-
5
2
-g(x),求證:G(x)>
1
ex
-
2
ex

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同步練習冊答案