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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2e-ax   x＜0
a-x2
x+1
-1    x≥0
在R上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，焦距為16，離心率為
4
3
，求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)C1的兩漸近線(xiàn)方程為3x±2y=0，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，
3
13
2
），
（1）求雙曲線(xiàn)C1的方程和離心率；
（2）曲線(xiàn)C2是以C1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)、離心率的倒數(shù)為離心率的橢圓，求橢圓C2的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知（1-2x）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，則a1+2a2+3a3+…+2014a2014=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

下表給出一個(gè)“三角形數(shù)陣”（如圖），已知每一列的數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起每一行的公比都相等，記第i行第j列的數(shù)為aij（i≥j，i，j∈N*）．
（1）求a83；
（2）試寫(xiě)出aij關(guān)于i，j的關(guān)系式；
（3）記第n行的和An，求數(shù)列{An}的前m項(xiàng)和Bm的表達(dá)式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，a1=1，Sn與-3Sn+1的等差中項(xiàng)是-
2
3
（n∈N+）
（1）證明數(shù)列{Sn-
2
3
}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若對(duì)任意正整數(shù)n，不等式k≥Sn恒成立，求實(shí)數(shù)k的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

試用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)任意正整數(shù)n，都有13+23+…+n3=（1+2+…+n）2．

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科目： 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N+）．
（1）求a2，a3，a4的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，已知a1=1，a2=2，a3=3，且（4n-3）Sn+1-（4n+5）Sn=αn+β（n∈N*），其中α，β為常數(shù)．
（1）求α，β的值；
（2）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（3）設(shè)bn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求和
(a2+a3)
b1(β)a1
+
(a3+a4)
b2(β)a2
+…+
(an+1+an+2)
bn(β)an
（n∈N*）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l：ax+y=1在矩陣A=
12
01
對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�(xiàn)l′：x+by=1．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求矩陣A的特征值與特征向量．

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同步練習(xí)冊(cè)答案