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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log2(x2-x),g(x)=log2(ax-a).
(Ⅰ)求f(x)的定義域;
(Ⅱ)若g(x)的定義域?yàn)椋?,+∞),求當(dāng)f(x)>g(x)時(shí)x的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
a
x
(a>0)
(1)當(dāng)a=2時(shí),求h(x)=f(x)+g(x)的最小值;
(2)若h(x)=f(x)+g(x),在(0,+∞)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求a的取值范圍;
(3)證明:
n
k=1
1
k
nln(2e)
2
-
1
2
ln(n!)

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知sinα=
3
5
,cosβ=-
12
13
,α∈(
π
2
,π),β是第三象限角.
(1)求cos(α-β)的值;
(2)求cos(2α-
π
3
)的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3-ax2+bx的圖象為曲線E.
(1)若a=3,b=-9,求函數(shù)f(x)的極值;
(2)若曲線E上存在點(diǎn)P,使曲線E在P點(diǎn)處的切線與x軸平行,求a,b的關(guān)系.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
x2+ax+1

(1)若a∈(-2,2),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求f(x)值域;
(3)若a>-2,求f(x)在區(qū)間[0,1]上的最大值和最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

計(jì)算
(1)80.25×4
2
+2 log
2
3
+log (2+
3
)
3
-2)2
(2)已知a+a-1=3,求
a2+a-2-2
a3+a-3-3
的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且an+3SnSn-1=0(n≥2),a1=
1
3

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
(2)若bn=
1 ,(n=1)
1
3(1-n)an
,(n≥2)
,設(shè)Tn=
1
b1+n
+
1
b2+n
+…+
1
bn+n
,若Tn>m對(duì)n≥2恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex-ax-1.
(1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)是否存在a,使f(x)在(-2,3)上為減函數(shù),若存在,求出a的取值范圍,若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1⊥A1B,M,N分別是A1B1,AB的中點(diǎn),求證:
(1)C1M⊥平面AA1B1B;
(2)A1B⊥AM;
(3)平面AC1M∥平面B1NC.

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科目: 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,已知a=4,c=5,且S△ABC=6,求b.

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同步練習(xí)冊(cè)答案