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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+
3
sinxcosx+2cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx-1，m≤x≤m+1且f（x）＜0恒成立，求m的范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知α是第一象限角，且cosα=
5
13

（1）求sin2α的值
（2）求
sin(α+
π
4
)
cos(2α+4π)
的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=1，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點．
（Ⅰ）求證：AE⊥PC；
（Ⅱ）求點A到平面PBD的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（ax+b）-x2-4x，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=4x+4．
（1）求a，b的值．
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)f（x）的極值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-an-（
1
2
）n-1+2（n為正整數(shù)）．
（Ⅰ）令bn=2nan，求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=
n+1
n
an，Tn=c1+c2+…+cn，求證：1≤Tn≤3．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin
1
2
x+2
3
cos
1
2
x．

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及值域；
（2）試畫出函數(shù)f（x）在一個周期內(nèi)的簡圖；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，求z=x+2y-4的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線方程為x2=4y，過點M（0，2）作直線與拋物線交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），過A，B分別作拋物線的切線，兩切線的交點為P．
（Ⅰ）求x1x2的值；
（Ⅱ）求點P的縱坐標(biāo)；
（Ⅲ）求△PAB面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別a，b，c．已知向量
m
=（cosA，a），
n
=（b-2c，cosB-2cosC），滿足
m
⊥
n
．
（1）求
sinB
sinC
的值；
（2）若cosA=
1
4
，a=2，求△ABC的面積．

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