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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=2
5
，PA=4，PB=2，PC=4，∠BPC=60°，PA⊥BC，E為AB的中點．
（Ⅰ）求證：PA⊥PC；
（Ⅱ）求二面角P-EC-B的正切值．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a1=3，a4+a5+a6=45．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為（2，3），求f（x+1）定義域．

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科目： 來源： 題型：

（文）如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是圓內(nèi)接四邊形（記此圓為W），且PA⊥平面ABCD．
（1）當AC是圓W的直徑時，求證：平面PBC⊥平面PAB；
（2）當BD是圓W的直徑時，PA=BD=2，AD=CD=
3
，求四棱錐P-ABCD的體積；
（3）在（2）的條件下，證明：直線AB不可能與平面PCD平行．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b是實數(shù)，函數(shù)f（x）=ax+b丨x-1丨（x∈R）
（1）若a，b∈（-2，2），且函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)存在最大值，試在平面直角坐標系aOb中求出動點（a，b）運動區(qū)域的面積；
（2）若b＞0，且關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集中的整數(shù)恰巧有兩個，試求
a
b
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，且∠BAD=60°，A1A=AB，E為BB1延長線上的一點，D1E⊥面D1AC，設(shè)AB=2．
（1）求二面角E-AC-D1的余弦值；
（2）在D1E上是否存在一點P，使A1P∥面EAC？若存在，求D1P：PE的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=1，an+1=an+
1+p
1-p
an2（n∈N*，p∈R，p≠1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}為單調(diào)增數(shù)列的充要條件；
（Ⅱ）當p=
1
3
時，令bn=
1
1+2an
，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn．求證：
1
2
-
1
5n
＜Sn＜
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=2，CD=4，點E為線段AB上異于A，B的點，且EF∥AD，沿EF將面EBCF折起，使平面EBCF⊥平面AEFD，如圖2．
（Ⅰ）求證：AB∥平面DFC；
（Ⅱ）當三棱錐F-ABE體積最大時，求平面ABC與平面AEFD所成銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f（1）≠f（2），求證：函數(shù)f（x）在定義域上是偶函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=3an+2．
（1）證明{an+1}是等比數(shù)列；
（2）寫出數(shù)列{an}的通項公式．

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同步練習(xí)冊答案