在如圖所示的幾何體中，平面CDEF為正方形，平面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AC=

3

，AB=2BC=2，AC⊥FB．
（1）求證：AC⊥平面FBC；
（2）求四面體FBCD的體積．

9粒種子分別種在甲、乙、丙3個(gè)坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為0.5．若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種，否則這個(gè)坑需要補(bǔ)種種子．
（1）求甲坑不需要補(bǔ)種的概率；
（2）記3個(gè)坑中恰好有1個(gè)坑不需要補(bǔ)種的概率為P₁，另記有坑需要補(bǔ)種的概率為P₂，求P₁+P₂的值．

某房地產(chǎn)開發(fā)公司用2.56×10⁷元購得一塊空地，計(jì)劃在該空地上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房，經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平米的平均建筑費(fèi)用為1000+50x（單位：元）
（Ⅰ）寫出樓房平均綜合費(fèi)用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）該樓房應(yīng)建造多少層時(shí)，可使樓房每平米的平均綜合費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？（注：平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用=

購地總費(fèi)用

建筑面積

）

如圖，ABCD是邊長為2的正方形，ED⊥ABCD，ED=1，EF∥BD，且EF=

1

2

BD．
（1）求證：BF∥平面ACE；
（2）求證：平面EAC⊥平面BDEF；
（3）求二面角B-AF-C的大�。�

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足以下兩個(gè)條件：
①對(duì)任意的x，y∈R，f（x-y+1）=f x）f（y）+f（1-x）f（1-y）；
②f（x）在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增；
（1）求f（0）；
（2）求證：f（x）是圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱的奇函數(shù)；
（3）求不等式的解集f（x）≥

1

2

的解集．

雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)在直線l：ρsin（θ+

π

4

=

2

）（原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸正半軸為極軸）上，右頂點(diǎn)到直線l的距離為

2

2

，則雙曲線C的漸近線方程為．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD=120°，E為PC上任意一點(diǎn)．
（1）求證：面BED⊥面PAC；
（2）若E是PC中點(diǎn)，AB=PA=a，求二面角E-CD-A的大小．

已知函數(shù)f（x）=-

1

2

x²+（a+1）x-alnx，當(dāng)a＞0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

設(shè)函數(shù)f（x）=(x+1)2+2ln

1

x

．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=x²+x+a+1在區(qū)間[1，3]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

為了了解低保戶的生活情況，用分層抽樣的方法從A、B、C三個(gè)居民區(qū)的低保戶中，抽取若干家庭進(jìn)行調(diào)研，有關(guān)數(shù)據(jù)如小表（單位：戶）：

居民區(qū)	低保戶數(shù)	抽取低保戶數(shù)
A	34	2
B	17	x
C	68	y

（1）求x，y；
（2）若從A、C兩個(gè)居民區(qū)抽取的低保戶中隨機(jī)選2戶進(jìn)行幫扶，用列舉法求這2戶都來自C居民區(qū)的概率．