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科目： 來源： 題型：

已知矩陣A=[
1a
-1b
]的一個特征值為2，其對應(yīng)的一個特征向量為
α
=[
 
2
1
]．
（1）求矩陣A；
（2）若A[
 
x
y
]=[
 
a
b
]，求x，y的值．

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科目： 來源： 題型：

企業(yè)管理者通過對某電子產(chǎn)品制造廠做上午班工人工作效率的研究表明，一個中等技術(shù)水平的工人，從8：00開始工作，t小時后可裝配某電子產(chǎn)品的個數(shù)為Q（t）=-t3+3t2+9t，則這個工人從8：00到12：00何時的工作效率最高？

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PB⊥AC，PC⊥平面ABC，點(diǎn)D，E分別為線段PB，AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥平面PBC；
（2）設(shè)二面角D-CE-B的平面角為θ，若PC=BC=2，AC=2
3
，求cosθ的值．

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科目： 來源： 題型：

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑．現(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用．根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計原理，通常首先要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗(yàn)．（寫解題過程）
（1）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4的概率；
（2）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知：在△ABC中，內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b，c，若a=2，sinA=
21
7
，∠C=
π
3
，求△ABC的外接圓與內(nèi)切圓半徑之比．

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科目： 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系xOy，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，P點(diǎn)的極坐標(biāo)為（2
2
，-
π
4
），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
（1）寫出點(diǎn)P的直角坐標(biāo)及曲線C的普通方程；
（2）若Q為C上的動點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線l：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數(shù)）距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知三角形△ABC與△BCD所在平面相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，點(diǎn)P，Q分別在線段BD，CD上，沿直線PQ將△PQD向上翻折，使D與A重合．

（Ⅰ）求證：AB⊥CQ；
（Ⅱ）求BP的長；
（Ⅲ）求直線AP與平面BCD所成的角．

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科目： 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=2，AD=AF=1，∠BAF=60°，O，P分別為AB，CB的中點(diǎn)，M為底面△OBF的重心．
（Ⅰ）求證：平面ADF⊥平面CBF；
（Ⅱ）求證：PM∥平面AFC；
（Ⅲ）求多面體CD-AFEB的體積V．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=1，a2=p-1（p為常數(shù)，|p|＜1，p≠0），當(dāng)n≥2時，{an}是以p為公比的等比數(shù)列，{an}的前n項和Sn=a1+a2+…+an（n≥1）
（1）試問S1，S2，…，Sn能否構(gòu)成等差數(shù)列或等比數(shù)列？
（2）設(shè)Wn=a1S1+a2S2+…+anSn，證明
lim
n→∞
Wn＞
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＞0，f（x）＞1，對任意a，b∈R有f（a+b）=f（a）•f（b） 
（1）求f（0）；
（2）證明對x∈R，有f（x）＞0；
（3）證明f（x）在R上為增函數(shù)；
（4）若f（x）•f（2x-x2）＞1，求x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案