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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{an}中，an=-2n+11
（1）求數列{an}的前n項和．
（2）當n為何值時，前n項和Sn有最大值，并求出最大值．

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科目： 來源： 題型：

將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE=
2
，M為BE中點
（1）求證：AC⊥面BDE；
（2）求證：CM∥平面ADE．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系．已知點A的極坐標為（2
2
，
π
4
），直線L的極坐標方程為ρcos（θ-
π
4
）=a，且點A在直線L上．
（1）求a的值及直線L的直角坐標方程．
（2）圓C的參數方程
x=1+cosα
y=-1+sinα
（α為參數），試判斷直線L與圓C的位置關系．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=a（a∈N*），Sn=pan+1（p≠0，p≠-1，n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）對任意k∈N*，若將ak+1，ak+2，ak+3按從小到大的順順序排列后，此三項均能構成等差數列，且記公差為dk．
（i）求p的值以及數列{dk}的通項公式；
（ii）記數列{dk}的前k項和為Sk，問是否存在正整數a，使得Sk＜30恒成立，若存在，求出a的最大值；若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為R，且對任意x、y∈R滿足f（x+y）=f（x）+f（y），當x＞0時，f（x）＜0．
（1）請找出一個滿足條件的函數f（x）；
（2）猜想函數f（x）的奇偶性和單調性，并證明你的結論；
（3）若f（1）=-3，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

當x∈[0，1]時，求函數f（x）=x2+（1-2a）x+a2的最小值g（a）的表達式．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（1，1），
b
=（1，-2）
（1）求
a
+2
b
；
（2）若|
c
|=1，且
a
-
c
與
a
-2
c
垂直，求
a
與
c
的夾角θ的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，1），
b
=（4，x），
c
=（y，2），
d
=（8，6），且
b
∥
d
，（4
a
+
d
）⊥
c

（1）求
b
和
c
；
（2）求
c
在
a
方向上的投影．

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科目： 來源： 題型：

當x∈（-1，1）時，函數f（x）滿足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），求f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx，g（x）=-
a
x
（a＞0），設F（x）=f（x）+g（x）
（Ⅰ）求函數F（x）的單調區(qū)間
（Ⅱ）若以函數y=F（x）（x∈（0，3]）圖象上任意一點P（x0，y0）為切點的切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實數a的最小值
（Ⅲ）是否存在實數m，使得函數y=g（
2a
x2+1
）+m-1的圖象與函數y=f（1+x2）的圖象恰有四個不同交點？若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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