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科目： 來源： 題型：

若（1+5x2）n的展開式中各項系數(shù)之和是an，（2x3+5）n的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為bn，則
an
3n+1bn
的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

將5個相同的小球放到4個不同的盒子里，每個盒子里至少放一個小球，共有
 
種放法．

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科目： 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+α）=
1
2
，則cos2（α-
π
4
）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
(1-x)n
+aln（x-1），n∈N*，a為常數(shù)．
（1）當n=2時，判斷f（x）的單調性，寫出單調區(qū)間；
（2）當a=1時，證明：對?n∈N*，當x≥2時，恒有y=f（x）圖象不可能在y=x-1圖象的上方．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，中線長AM=2．
（1）若
OA
=-2
OM
，求證：
OA
+
OB
+
OC
=0；
（2）若P為中線AM上的一個動點，求
PA
•（
PB
+
PC
）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x•sinθ
+lnx在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π）．
（1）求θ的值；
（2）已知函數(shù)g（x）=-3x-lnx+m，若在（0，+∞）上至少存在一個x0，使得f（x0）≤g（x0）成立．求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

求下列各函數(shù)的導數(shù)：
（1）y=3x2+xsinx
（2）y=
x2
x+3

（3）y=xcos（2x）

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科目： 來源： 題型：

在一個盒子中裝有6支圓珠筆，其中3支一等品，2支二等品和1支三等品，從中任取3支．求下列事件的概率：
（1）恰有一支一等品；
（2）既有一等品又有二等品．

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科目： 來源： 題型：

用輾轉相除法求最大公約數(shù)：
（1）91與49             
（2）319，377，116．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，點D是AB的中點．
（1）求證：AC⊥BC1； 
（2）求證：AC1∥平面CDB1．

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同步練習冊答案