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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2cos(2x+
π
3
)+1.
(Ⅰ)先列表,再用“五點法”畫出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖;
(Ⅱ)寫出該函數(shù)在[0,π]的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是以原點O為圓心的單位圓上的兩點,∠P1OP2=θ(θ為鈍角).若sin(θ+
π
4
)=
3
5
,則x1x2+y1y2的值為
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax+b
1+x2
(x≥0),f(0)=1,f(
3
)=2-
3

(1)求函數(shù)f(x)的表達式及值域;
(2)若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱,問是否存在實數(shù)m,使得命題p:f(m2-m)<f(3m-4)和q:g(
m-1
4
)>
3
4
滿足復(fù)合命題p且q為真命題?若存在,求出實數(shù)m的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c,且a2=b2+c2+
3
bc.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)設(shè)a=
3
,S為△ABC的面積,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此時B的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b在x=1處的切線方程為y=x+1.
①求a,b的值;
②求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,
1
2
]上的值域.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin
πx
3
,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)+f(2014)=
 

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c,若bcosC=(2a-c)cosB,
(Ⅰ)求∠B的大。
(Ⅱ)若b=
7
,a-c=2,求△ABC的面積.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+mx2-3m2x+1(m>0).
(1)若m=1,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(2m-1,m+1)上單調(diào)遞增,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

投資商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起一座蔬菜加工廠,第一年共支出12萬元,以后每年支出增加4萬元,從第一年起每年蔬菜銷售收入50萬元.設(shè)f(n)表示前n年的純利潤總和(f(n)=前n年的總收入一前n年的總支出一投資額).
(1)該廠從第幾年開始盈利?
(2)若干年后,投資商為開發(fā)新項目,對該廠有兩種處理方案:①年平均純利潤達到最大時,以48萬元出售該廠;②純利潤總和達到最大時,以10萬元出售該廠,問哪種方案更合算?

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=(1-x)f(x)
(1)求y=f(x)在點(1,0)處的切線方程;
(2)判斷h(x)=g′(x)及g(x)在區(qū)間(1,+∞)上的單調(diào)性;
(3)證明:x>e
2x-2
x2+1
在(1,+∞)上恒成立.

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