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科目： 來源： 題型：

QQ先生的魚缸中有7條魚，其中6條青魚和1條黑魚，計劃從當天開始，每天中午從該魚缸中抓出1條魚（每條魚被抓到的概率相同）并吃掉．若黑魚未被抓出，則它每晚要吃掉1條青魚（規(guī)定青魚不吃魚）．
（1）求這7條魚中至少有5條被QQ先生吃掉的概率；
（2）以ξ表示這7條魚中被QQ先生吃掉的魚的條數，求Eξ．

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科目： 來源： 題型：

某工廠生產一種產品的成本費共由三部分組成：①原材料費每件50元；②職工工資支出7500+20x元；③電力與機器保養(yǎng)等費用為 x2-30x+6000元（其中x為產品件數）．
（1）把每件產品的成本費P（x）（元）表示成產品件數x的函數，并求每件產品的最低成本費；
（2）如果該產品是供不應求的商品，根據市場調查，每件產品的銷售價為Q（x）=1240-
1
30
x2，試問當產量處于什么范圍時，工廠4處于生產潛力提升狀態(tài)（生產潛力提升狀態(tài)是指如果產量再增加，則獲得的總利潤也將隨之增大）？

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科目： 來源： 題型：

（1）已知復數z在復平面內對應的點在第四象限，|z|=1，且z+
.
z
=1，求z；
（2）已知復數z=
5m2
1-2i
-（1+5i）m-3（2+i）為純虛數，求實數m的值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C對的邊分別為a，b，c，且c=2，sin（C-
π
6
）=cosC
（Ⅰ）求
a+b
sinA+sinB
的值；
（Ⅱ）若a+b=ab，求△ABC的面積S△ABC．

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科目： 來源： 題型：

設F1、F2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點．
（Ⅰ）若P是第一象限內該橢圓上的一點，且
PF1
•
PF2
=-
5
4
，求點P的坐標；
（Ⅱ）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且點O在以AB為直徑的圓的外部（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知直角三角形ABC的斜邊長AB=2，現以斜邊AB為軸旋轉一周，得旋轉體．
（1）當∠A=30°時，求此旋轉體的體積；
（2）當∠A=45°時，求旋轉體表面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx-
π
6
）（ω＞0）相鄰兩個對稱軸之間的距離是號，且滿足，f（
π
4
）=
3
．
（I）求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在鈍角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，sinB=
3
sinC，a=2，f（A）=1，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥平面ABCD
（Ⅰ）證明：平面SBD⊥平面SAC
（Ⅱ）當SA=AD時，且∠ABC=60°時，求平面SAD與平面SBC所成角θ的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知A、B是橢圓
x2
2
+y2=1上的兩點，且
AF
=λ
FB
，其中F為橢圓的右焦點．
（1）求實數λ的取值范圍；
（2）在x軸上是否存在一個定點M，使得
MA
•
MB
為定值？若存在，求出定值和定點坐標；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在銳角三角形△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，向量
m
=（cosA，cosC），
n
=（a，2b-c），且
m
∥
n
．
（1）求角A的大��；
（2）若
s
=（c，a），
n
•
s
=3（a2+b2-c2），求cosB．

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