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科目： 來源： 題型：

某學(xué)校高一、高二、高三的三個年級學(xué)生人數(shù)如下表：
高三 高二 高一
女生 100 150 z
男生 300 450 600
按年級分層抽樣的方法評選優(yōu)秀學(xué)生50人，其中高三有10人．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在高一學(xué)生中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有1名女生的概率．

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科目： 來源： 題型：

根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3，設(shè)各車主購買保險相互獨立．
（Ⅰ）求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的l種的概率；
（Ⅱ）X表示該地的3位車主中，甲、乙兩種保險都不購買的車主數(shù)，求X的分布列和期望．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2=b2+c2+
3
bc．
（1）求角A的值；
（2）設(shè)a=
3
，S為△ABC的面積，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此時B的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin2x（A＞0）的部分圖象如圖所示．
（1）判斷函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[
π
4
，
3π
4
]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并指出函數(shù)y=f（x）的最大值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的周期T．

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科目： 來源： 題型：

單調(diào)遞減的等比數(shù)列{an}中，a4=
1
16
且
5
4
a2是a1，a3的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

如圖：
（1）請指出該程序框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)．
（2）試寫出y=f（x）的解析式．
（3）若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則輸入的x的值的集合為多少？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖象在點x=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線與直線x+3y-1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若k∈Z，且k＜
f(x)
x-1
對任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）當(dāng)n＞m≥4時，證明：（mnn）m＞（nmm）n．

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科目： 來源： 題型：

探究函數(shù)f（x）=x+
4
x
-2，x∈（0，+∞）的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 6.5 3 2.17 2.05 2.005 2 2.005 2.02 2.04 2． 3 3 3.8 5.57 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）=x+
4
x
-2（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減；函數(shù)f（x）=x+
4
x
-2（x＞0）在區(qū)間
 
上遞增；當(dāng)x=
 
時，y最小=
 
．
（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）=x+
4
x
-2（x＞0）在區(qū)間（0，2）上是減函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0．
（1）令ω=1，求函數(shù)F（x）=f（x）+f（x+
π
2
）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位，再往上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．對任意的a∈R，求y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點個數(shù)的所有可能值．

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科目： 來源： 題型：

求最大公約數(shù)
（1）840與1785（用輾轉(zhuǎn)相除法）
（2）612與468（用更相減損術(shù)）

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同步練習(xí)冊答案