已知圓x²+y²-4x-9=0與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B都在某雙曲線上，且A，B兩點(diǎn)恰好將此雙曲線的焦距三等分，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

已知有限集A={a₁，a₂，a₃…，a_n}（n≥2）．如果A中元素a_i（i=1，2，3，…，n）滿足a₁a₂…a_n=a₁+a₂+…+a_n，就稱(chēng)A為“復(fù)活集”，給出下列結(jié)論：
①集合{

-1+ 5

2

，

-1- 5

2

}是“復(fù)活集”；
②若a₁，a₂∈R，且{a₁，a₂}是“復(fù)活集”，則a₁a₂＞4；
③若a₁，a₂∈N^*則{a₁，a₂}不可能是“復(fù)活集”；
④若a_i∈N^*，則“復(fù)合集”A有且只有一個(gè)，且n=3．
其中正確的結(jié)論是．（填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號(hào)）

設(shè)非空集合S={x|m≤x≤l}滿足：當(dāng)x∈S時(shí)，有x²∈S．給出如下命題：
①若m=1，則S={1}；
②若m=-

1

2

，則

1

4

≤l≤1；
③若l=

1

2

，則-

2

2

≤m≤0；
④若-

1

2

≤m≤0，則0≤l≤4．
其中所有正確命題的序號(hào)是．

某設(shè)備零件的三視圖如圖所示，則這個(gè)零件的表面積為．

（文）一個(gè)用若干塊大小相同的立方塊搭成的立體圖形，主視圖和俯視圖是同一圖形（如圖），那么搭成這樣一個(gè)立體圖形最少需要個(gè)小立方塊．

下列命題中：
①某中學(xué)高三（1）班有學(xué)生m人，現(xiàn)按座位號(hào)的編號(hào)采用系統(tǒng)抽樣的方法選取5名同學(xué)參加一項(xiàng)活動(dòng)，已知座位號(hào)為5號(hào)、16號(hào)、27號(hào)、38號(hào)、49號(hào)的同學(xué)均被選出，則該班的學(xué)生人數(shù)m的取值范圍為[55，59]；
②有一個(gè)容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10，12）內(nèi)的頻數(shù)為20；
③已知圓C：x²+y²=12，直線l：4x+3y=25．圓C上任意一點(diǎn)A到直線l的距離小于2的概率為

1

6

；
④已知回歸直線y=bx+a的回歸系數(shù)b的估計(jì)值是1.23，

.

y

=5，

.

x

=4，則回歸直線方程是y=1.23x+0.08．
正確命題的序號(hào)為：．

化簡(jiǎn)

sin( 15π 2 +α)cos(α- π 2 )

sin( 9π 2 -α)cos( 3π 2 +α)

=．

一個(gè)袋子中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，假設(shè)每一個(gè)球被摸到的可能性是相等的．從袋子中摸出2個(gè)球，其中白球的個(gè)數(shù)為ξ，則ξ的數(shù)學(xué)期望是．

已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=3f（x+2）．當(dāng)x∈[0，2）時(shí)f（x）=-x²+2x．設(shè)f（x）在[2n-2，2n）上的最大值為a_n，且數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則

lim

n→∞

S_n=．（其中n∈N^*）

已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，0＜q＜

1

2

，且對(duì)任意正整數(shù)k，a_k-（a_k+1+a_k+2）仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng)，則公比q的取值集合為．