某大學(xué)生在開(kāi)學(xué)季準(zhǔn)備銷(xiāo)售一種文具套盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤(rùn)50元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元．根據(jù)歷史資料，得到開(kāi)學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個(gè)開(kāi)學(xué)季購(gòu)進(jìn)了160盒該產(chǎn)品，以X（單位：盒，100≤X≤200）表示這個(gè)丌學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，Y（單位：元）表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷(xiāo)該產(chǎn)品的利潤(rùn)．
（Ⅰ）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)丌學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量X的平均數(shù)和眾數(shù)；
（Ⅱ）將Y表示為X的函數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于4800元的概率．

設(shè)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）是拋物線x²=2py（p＞0﹚上的三點(diǎn)，F(xiàn)是其焦點(diǎn)，且x₁²、x₂²、x₃²成等差數(shù)列．求證：|AF|、|BF|、|CF|也成等差數(shù)列．

按序給出a、b兩類元素，a類是甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛，壬，癸，b類中的元素排序?yàn)樽�，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥，在a、b兩類中各取一個(gè)元素組成一個(gè)排列，分別求滿足下列條件的排列的個(gè)數(shù)．
（1）從a類里選奇數(shù)位的任一個(gè)排在首位，b類中選奇數(shù)位的任一個(gè)排在末位；
（2）從a類里選偶數(shù)位的任一個(gè)排在首位，b類中選偶數(shù)位的任一個(gè)排在末位．

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（

πx

4

-

π

3

）-cos

πx

4

．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設(shè)g（x）=f（-2-x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，求函數(shù)y=g（x）的最大值．

設(shè)f（x）=

x，0≤x≤1 e-x，1≤x≤3

，計(jì)算

∫

3 0

f（x）dx．

已知函數(shù)g（x）=2aln（x+1）+x²-2x
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，在函數(shù)g（x）圖象上取不同兩點(diǎn)A、B，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P（x₀，y₀），試探究函數(shù)g（x）在Q（x₀，g（x₀））點(diǎn)處的切線與直線AB的位置關(guān)系？
（3）試判斷當(dāng)a≠0時(shí)g（x）圖象是否存在不同的兩點(diǎn)A、B具有（2）問(wèn)中所得出的結(jié)論．

四棱錐P-ABCD的底面為棱形，且∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，AB=2a，PA=2

3

a，E為PC的中點(diǎn)．
（1）求直線DE與平面PAC所成角的大��；
（2）求二面角E-AD-C的余弦值．

某市2013年發(fā)放汽車(chē)牌照12萬(wàn)張，其中燃油型汽車(chē)牌照10萬(wàn)張，電動(dòng)型汽車(chē)2萬(wàn)張．為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開(kāi)始，每年電動(dòng)型汽車(chē)牌照按50%增長(zhǎng)，而燃油型汽車(chē)牌照每一年比上一年減少0.5萬(wàn)張，同時(shí)規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過(guò)15萬(wàn)張，以后每一年發(fā)放的電動(dòng)車(chē)的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變．
（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車(chē)牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列{a_n}，每年發(fā)放的電動(dòng)型汽車(chē)牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列{b_n}，完成下列表格，并寫(xiě)出這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；

a1=10	a2=9.5	a3=	a4=	…
b1=2	b2=	b3=	b4=	…

（2）從2013年算起，累計(jì)各年發(fā)放的牌照數(shù)，哪一年開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)張？

已知直線l的斜率與直線3x-2y=6的斜率相等，且直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，求直線l的方程．

已知橢圓Γ：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為（2

2

，0），且橢圓Γ過(guò)點(diǎn)（3，1）．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）設(shè)斜率為1的直線l與橢圓Γ交于不同兩點(diǎn)A、B，以線段AB為底邊作等腰三角形PAB，其中頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，2），求△PAB的面積．