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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點，對于函數(shù)f（x）=asinx+bcosx，稱向量

=（a，b）為函數(shù)f（x）的伴隨向量，同時稱函數(shù)f（x）為向量

的伴隨函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)g（x）=sin（

+x）+2cos（

-x），試求g（x）的伴隨向量

的模；
（Ⅱ）記

=（1，

）的伴隨函數(shù)為h（x），求使得關(guān)于x的方程h（x）-t=0在[0，

]內(nèi)恒有兩個不相等實數(shù)解的實數(shù)的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，x∈R．
（Ⅰ）求f（

）的值；
（Ⅱ）試寫出一個函數(shù)g（x），使得g（x）f（x）=cos2x，并求g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²在點（3，f（3））處的切線方程為12x+2y-27=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f(x)=-

x2+m有三個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若不等式f(x)-

x2+(k+1)x≥0(k∈R)對于x∈（-∞，0）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對一切正整數(shù)n，點P_n（n，S_n）都在函數(shù)f（x）=x²+2x的圖象上．
（1）求a₁，a₂；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）若b_n=

anan+1an+2

，求證數(shù)列{b_n}的前n項和T_n＜

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+

+lnx，（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）有最值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a≥2時，若存在x₁、x₂（x₁≠x₂），使得曲線y=f（x）在x=x₁與x=x₂處的切線互相平行，求證：x₁+x₂＞8．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+ax-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）過坐標(biāo)原點O作曲線y=f（x）的切線，證明：切點的橫坐標(biāo)為1．

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科目： 來源： 題型：

如圖是某市2月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇2月1日至2月12日中的某一天到達(dá)該市，并停留3天．
（1）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；
（2）求此人停留期間至多有1天空氣重度污染的概率．