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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足首項為a1=2，an+1=2an（n∈N*）．設(shè)bn=3log2an-2（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=anbn．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}成等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C經(jīng)過點A（0，2），B（
1
2
，
3
）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）設(shè)P（x0，y0）為橢圓C上的動點，求x20+2y0的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖已知△OPQ的面積為S，且
OP
•
PQ
=1．
（1）若S∈（
1
2
，
3
2
），求向量OP與PQ的夾角θ的取值范圍；
（2）設(shè)|
OP
|=m，S=
3
4
m，以O(shè)為中心，P為焦點的橢圓經(jīng)過點Q，當(dāng)m≥2時，求|
OQ
|的最小值，并求出此時的橢圓方程．

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科目： 來源： 題型：

已知中心在原點的橢圓的一個焦點F1（0，-2
2
），又過點（-1，0），且離心率e滿足
2
3
，e，
4
3
成等比數(shù)列．
（1）求橢圓的方程；
（2）試問是否存在直線l，使l與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN恰被直線x=-
1
2
平分？若存在，求出l的傾斜角的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+x-1．
（1）求f（2）； 
（2）求f（
1
x
+1）；
（3）若f（x）=5，求x的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，將圓p：x2+y2=4上任意一點P′的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?nbsp;（橫坐標(biāo)不變），得到點P，并設(shè)點P的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）設(shè)o為坐標(biāo)原點，過點Q（
3
，0）的直線l與曲線C交于兩點A，B，線段AB的中點為N，且
OE
=2
ON
，點E在曲線C上，求直線l：
x
a
+
y
b
=1的方程．

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科目： 來源： 題型：

通過配方變形，說出函數(shù)y=-2x2+8x-8的圖象的開口方向，對稱軸，頂點坐標(biāo)，這個函數(shù)有最大值還是最小值？這個值是多少？

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科目： 來源： 題型：

如圖，點F1（-c，0）、F2（c，0）分別是橢圓
C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，過點F1作x軸的垂線，交橢圓C的上半部分于點P，過點F2作PF2的垂線交直線x=
a2
c
于點Q．
（1）如果點Q的坐標(biāo)為（4，4），求橢圓C的方程；
（2）試判斷直線PQ與橢圓C的公共點個數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）和g（x）都是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù)，若對任意x∈[1，2]，都有|f（x）+g（x）|≤8，則稱f（x）和g（x）是“友好函數(shù)”，設(shè)f（x）=ax，g（x）=
b
x

（1）若a∈{1，4}，b∈{-1，1，4}，求f（x）和g（x）是“友好函數(shù)”的概率；
（2）若a∈{1，4}，b∈{1，4}，求f（x）和g（x）是“友好函數(shù)”的概率．

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科目： 來源： 題型：

從1，2，3，4，5，6中不放回地隨機抽取四個數(shù)字，記取得的四個數(shù)字之和除以4的余數(shù)為X，除以3的余數(shù)為Y
（1）求X=2的概率；
（2）記事件X=0為事件A，事件Y=0為事件B，判斷事件A與事件B是否相互獨立，并給出證明．

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同步練習(xí)冊答案