橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞1）的焦距為2c，直線l過(guò)點(diǎn)（b，0）和（0，c）
（1）若b=2，c=3，求此橢圓的準(zhǔn)線方程；
（2）若點(diǎn)（1，0）到直線l的距離與點(diǎn)（-1，0）到直線l的距離之和為s≥

4

5

a，求橢圓的離心率e的取值范圍．

已知x∈[

1

9

，27]，求函數(shù)f(x)=log3(9x)•log

3

(

x

3

)的最大值和最小值．

已知函數(shù)f（x）=sin²x+2cosx-3，x∈[-

π

3

，

π

3

]，求函數(shù)f（x）的值域．

在數(shù)學(xué)趣味知識(shí)培訓(xùn)活動(dòng)中，甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示：
（Ⅰ）從甲、乙兩人中選擇1人參加數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競(jìng)賽，你會(huì)選哪位？請(qǐng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說(shuō)明理由：
（Ⅱ）從乙的6次培訓(xùn)成績(jī)中隨機(jī)選擇2個(gè)，記被抽到的分?jǐn)?shù)超過(guò)115分的個(gè)數(shù)為ξ，試求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知圓C圓心坐標(biāo)為（3，1），且圓C與直線3x+4y+2=0相切．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線x-y+a=0交于M，N兩點(diǎn)，且OM⊥ON，求實(shí)數(shù)a的值．

已知定點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)Q在圓O：x²+y²=9上，

AM

=2

MQ

當(dāng)點(diǎn)Q在圓O上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

公安部最新修訂的《機(jī)動(dòng)車駕駛證申領(lǐng)和使用規(guī)定》于2013年1月1日起正式實(shí)施，新規(guī)實(shí)施后，獲取駕照要經(jīng)過(guò)三個(gè)科目的考試，先考科目一（理論一），科目一過(guò)關(guān)后才能再考科目二（樁考和路考），科目二過(guò)關(guān)后還要考科目三（理論二）．只有三個(gè)科目都過(guò)關(guān)后才能拿到駕駛證．某駕�，F(xiàn)有100名新學(xué)員，第一批參加考試的20人各科目通過(guò)的人數(shù)情況如下表：

參考人數(shù)	通過(guò)科目一人數(shù)	通過(guò)科目二人數(shù)	通過(guò)科目三人數(shù)
20	12	4	2

請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)：
（Ⅰ）估計(jì)該駕校這100名新學(xué)員有多少人一次性（不補(bǔ)考）獲取駕駛證；
（Ⅱ）第一批參加考試的20人中某一學(xué)員已經(jīng)通過(guò)科目一的考試，求他能通過(guò)科目二卻不能通過(guò)科目三的概率；
（Ⅲ）該駕校為調(diào)動(dòng)教官的工作積極性，規(guī)定若所教學(xué)員每通過(guò)一個(gè)科目的考試，則學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)教官100元．現(xiàn)從這20人中隨機(jī)抽取1人，記X為學(xué)校因?yàn)樵搶W(xué)員而獎(jiǎng)勵(lì)教官的金額數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．

求圓心在直線y=2x上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），與直線x+y=1相切的圓的方程．

某工廠有25周歲以上（含2S周歲）工人300名，25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求樣本中“25周歲以上（含25周歲）組”抽取的人數(shù)、日生產(chǎn)量平均數(shù)：
（2）若“25周歲以上組”中日平均生產(chǎn)90件及90件以上的稱為“生產(chǎn)能手”；“25周歲以下組”中日平均生產(chǎn)不足60件的稱為“菜鳥”．從樣本中的“生產(chǎn)能手”和”菜鳥”中任意抽取2人，求這2人日平均生產(chǎn)件數(shù)之和X的分布列及期望．（“生產(chǎn)能手”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為95件，“菜鳥”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為55件）．

（文）已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a₁=1，a₂=m，且對(duì)任意n∈N^*，都有

a

2 n+1

=anan+2+c．?dāng)?shù)列{a_n}前n項(xiàng)的和S_n
（1）若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，求c的值和

lim

n→∞

an

Sn

；
（2）若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，求m與c的關(guān)系式；
（3）c=1，當(dāng)n≥2，n∈N^*時(shí)，求證：

an+1+an-1

a n

是一個(gè)常數(shù)．