（本題滿分14分）已知命題：實數(shù)滿足；命題q：實數(shù)滿足．

（1）當時，若“且”為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若“非”是“非”的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．

（本題滿分15分）

某市司法部門為了宣傳《憲法》舉辦法律知識問答活動，隨機對該市18～68歲的人群抽取一個容量為的樣本，并將樣本數(shù)據(jù)分成五組：，再將其按從左到右的順序分別編號為第1組，第2組，，第5組，繪制了樣本的頻率分布直方圖；并對回答問題情況進行統(tǒng)計后，結果如下表所示．

（1）分別求出，的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人，則第2，3，4組每組應各抽取多少人?

（3）在（2）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求：所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率．

（本題滿分15分）如圖，在半徑為的半圓形（O為圓心）鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點A、B在直徑上，點C、D在圓周上，將所截得的矩形鐵皮ABCD卷成一個以AD為母線的圓柱形罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），記圓柱形罐子的體積為．

（1）按下列要求建立函數(shù)關系式：

①設，將表示為的函數(shù)；

②設（），將表示為的函數(shù)；

（2）請您選用（1）問中的一個函數(shù)關系，求圓柱形罐子的最大體積．

（本題滿分16分）已知橢圓C的中心在原點，左焦點為，右準線方程為：．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）若橢圓C上點到定點的距離的最小值為1，求的值及點的坐標；

（3）分別過橢圓C的四個頂點作坐標軸的垂線，圍成如圖所示的矩形，A、B是所圍成的矩形在軸上方的兩個頂點．若P、Q是橢圓C上兩個動點，直線OP、OQ與橢圓的另一交點分別為、，且直線OP、OQ的斜率之積等于直線OA、OB的斜率之積，試探求四邊形的面積是否為定值，并說明理由．

（本題滿分16分）已知函數(shù)在處的切線與直線平行．

（1）求實數(shù)的值；

（2）若關于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；

（3）記函數(shù)，設是函數(shù)的兩個極值點，若，且恒成立，求實數(shù)的最大值．

若α＝，則cos2α＝（ ）

A． B． C． D．

把分別標有“我”“愛”“你”的三張卡片隨意的排成一排，則能使卡片從左到右可以念成“我愛你”和“你愛我”的概率是（ ）

A. B. C. D.

設,則下列不等式中恒成立的是 （ ）

A. B. C. D.

某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個，命中個數(shù)的莖葉圖如圖所示，則下列結論錯誤的一個是（ ）

A.甲的極差是29 B.乙罰球比甲更穩(wěn)定

C.甲罰球的命中率比乙高 D.甲的中位數(shù)是24

從裝有除顏色外完全相同的2個紅球和2個白球的口袋內任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ）．

A．至少有1個白球，都是白球

B．至少有1個白球，至少有1個紅球

C．恰有1個白球，恰有2個白球

D．至少有1個白球，都是紅球