由，，，…，這十個數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，十位數(shù)字與千位數(shù)字之差的絕對值等于的四位數(shù)的個數(shù)是 .

已知函數(shù), 則的

值為 .

（幾何證明選講選做題）如圖，圓的直徑，直線與圓相切于點，于點D，若，設(shè)，則______．

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）在極坐標(biāo)系中，設(shè)曲線與的交點分別為，，則線段的垂直平分線的極坐標(biāo)方程為 .

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)R，是函數(shù)的一個零點.

（1）求的值，并求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，且，，求的值.

（本小題滿分12分）

廣州某商場根據(jù)以往某種商品的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布表（如表）和頻率分布直方圖（如圖）．

將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨立．

（1）求，的值.

（2）求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都高于100個且另1天的日銷售量不高于50

個的概率；

（3）用表示在未來3天里日銷售量高于100個的天數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分14分）

如圖，四邊形是正方形，△與△均是以為直角頂點的等腰直角三角形，點是的中點，點是邊上的任意一點.

（1）求證：；

（2）求二面角的平面角的正弦值.

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列的前項和滿足：，為常數(shù)，且，．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，設(shè)，且數(shù)列的前項和為，求證：．

（本小題滿分14分）

已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點．圓.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓C有且只有一個公共點，且與圓相交于兩點，

問是否成立？請說明理由．

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，R .

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性;

（2）若函數(shù)有兩個極值點,, 且, 求的取值范圍;

（3）在（2）的條件下, 證明:.