設(shè)函數(shù).

(1)若求的單調(diào)區(qū)間及的最小值;

(2)若,求的單調(diào)區(qū)間;

(3)試比較與的大小.,并證明你的結(jié)論.

給定橢圓，稱圓心在坐標(biāo)原點，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”． 若橢圓C的一個焦點為，其短軸上的一個端點到距離為．

（Ⅰ）求橢圓及其“伴隨圓”的方程；

（Ⅱ）若過點的直線與橢圓C只有一個公共點，且截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長為，求的值；

（Ⅲ）過橢圓C“伴隨圓”上一動點Q作直線，使得與橢圓C都只有一個公共點，試判斷直線的斜率之積是否為定值,并說明理由.

已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)

 (Ⅰ)當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

(Ⅱ)若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍．

如圖，已知四棱錐中，是邊長為的正三角形，平面平面，四邊形是菱形，，是的中點，是的中點.

（1）求證：平面.

（2）求二面角的余弦值.

數(shù)列{a_n}滿足S_n＝2n－a_n(n∈N^*)．

(1)計算a₁，a₂，a₃，a₄，并由此猜想通項公式a_n；

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中的猜想．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x²－2x＋3，g(x)＝x²－x

(1)解不等式|f(x)－g(x)|≥2 014；

(2)若|f(x)－a|<2恒成立的充分條件是1≤x≤2，求實數(shù)a的取值范圍．

若不等式對任意都成立，則實數(shù)a取值范圍是        。.

函數(shù)若函數(shù)上有3個零點，則m的取值范圍為  (     ）

已知,且,則的最小值為            

在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AB，則AC1與平面BB1C1C所成的角的正弦值為