若過原點作曲線y＝e^x的切線，則切點的坐標為________，切線的斜率為________．

函數(shù)在處有極值，則曲線在原點處的切線方程是 ___           __.

已知函數(shù)f(x)＝f′sin x＋cos x，則f＝________.

等比數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a₈＝4，函數(shù)f(x)＝x(x－a₁)(x－a₂)…(x－a₈)，則f′(0)＝(　　)．

A．2⁶             B．2⁹             C．2¹²            D．2¹⁵

已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x)，且滿足f(x)＝2xf′(1)＋ln x，則f′(1)＝(　　)．

A．－e            B．－1           C．1             D．e

設f₀(x)＝sin x，f₁(x)＝f′₀(x)，f₂(x)＝f′₁(x)，…，f_n＋1(x)＝f′_n(x)，n∈N，則f_{2 013}(x)等于(　　)．

A．sin x          B．－sin x       C．cos x         D．－cos x

設函數(shù)f(x)是R上以5為周期的可導偶函數(shù)，則曲線y＝f(x)在x＝5處的切線的斜率為(　　)

A．－           B．0              C.              D．5

已知f(x)＝xln x，若f′(x₀)＝2，則x₀＝(　　)．

A．e²             B．e               C.             D．ln 2

設曲線在點（3，2）處的切線與直線垂直，則  (      )

A．2                B．              C．             D.

已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x)，且滿足f(x)＝2xf′(1)＋x²，則f′(1)＝(　　)

A．－1                                B．－2

C．1                                  D．2