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已知函數(shù),其中且.
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)有兩個相異的零點.
(i)求實數(shù)的取值范圍;
(ii)求證:.
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已知m>1,直線,橢圓,分別為橢圓的左、右焦點.
(Ⅰ)當直線過右焦點時,求直線的方程;
(Ⅱ)設直線與橢圓交于兩點,,的重心分別為.若原點在以線段為直徑的圓內(nèi),求實數(shù)的取值范圍.
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已知正數(shù)數(shù)列的前項和為,滿足。
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求出通項公式;
(Ⅱ)設,若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍。
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