利用自然對數(shù)的底數(shù)(…)構建三個基本初等函數(shù). 探究發(fā)現(xiàn)，它們具有以下結論：三個函數(shù)的圖像形成的圖形（如圖）具有“對稱美”；圖形中陰影區(qū)的面積為1等. 

是函數(shù)圖像的交點.

（Ⅰ）根據(jù)圖形回答下列問題：①寫出圖形的一條對稱軸方程；②說出陰影區(qū)的面積；

③寫出的坐標.

（Ⅱ）設，證明：對任意的正實數(shù)，都有.

函數(shù)（，

）的部分圖像如下，是圖像的一個最低點，圖像與軸的一個交點坐標為，與軸的交點坐標為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間.

經市場調查，某超市的一種小商品在過去的近20天內的日銷售量（件）與價格（元）均為時間（天）的函數(shù)，且銷售量近似滿足（件），價格近似滿足（元）．

（Ⅰ）試寫出該種商品的日銷售額與時間（）的函數(shù)表達式；

（Ⅱ）求該種商品的日銷售額的最大值與最小值．

設，函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值與最小值的差等于.

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）比較與的大小.

已知函數(shù)，

求證：（Ⅰ）是奇函數(shù)；（Ⅱ）在上是增函數(shù).

設全集，，，求，.

關于函數(shù)，給出它的以下四個結論：①最小正周期為；②圖像可由的圖像先向左平移個單位長度，再把所得圖像上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?sub>倍（縱坐標不變）而得到；③圖像關于點對稱；④圖像關于直線對稱 .

其中所有正確的結論的序號是__________.

若是偶函數(shù)，則_______.

函數(shù)中，是自變量，是常數(shù).當在集合中取不同的值時，所得五個函數(shù)的圖像都要經過的一個定點坐標是________.

已知函數(shù)可用列表法表示如下,則______.