如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1底面邊長為a，側(cè)棱長為，D是A1C1的中點(diǎn)。

（1）求證：BC1∥平面B1DA；

（2）求證：平面AB1D⊥平面A1ACC1；

（3）求二面角A1—AB1—D的大小。

 如圖，在正四棱錐S—ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，P點(diǎn)在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動，并且總有PE⊥AC。

（1）證明SB⊥AC；

（2）指出動點(diǎn)P的軌跡，并證明你的結(jié)論；

（3）以軌跡上的動點(diǎn)P為頂點(diǎn)的三棱錐P—CDE的最大體積為V1，正四棱錐S—ABCD的體積為V，則V1：V等于多少？

對兩條不相交的空間直線和，必定存在平面，使得（    ）

（A）           （B）

（C）           （D）

如圖，AB是平面的斜線段，A為斜足，若點(diǎn)P在平面內(nèi)運(yùn)動，使得△ABP的面積為定值，則動點(diǎn)P的軌跡是

A.圓                      B.橢圓        

C.一條直線                D.兩條平行直線

設(shè)直線平面，過平面外一點(diǎn)與都成角的直線有且只有：(     )

（Ａ）１條　　    （Ｂ）２條　     �。ǎ茫�３條　　    （Ｄ）４條

在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AA1，CC1的中點(diǎn)，則在空間中與三條直線A1D1，EF，CD都相交的直線（    ）

A．不存在        B．有且只有兩條    C．有且只有三條 D．有無數(shù)條

已知平面α⊥平面β，α∩β= l，點(diǎn)A∈α，Al，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（    ）

A. AB∥m        B. AC⊥m    C. AB∥β   D. AC⊥β

已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是（    ）

A．       B． 

C．          D．

如圖，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD為平行四邊形，其中AB=，BD=BC=1，AA1=2，E為DC中點(diǎn)，點(diǎn)F在DD1上，且DF=。

（1）求異面直線BD與A1D1的距離；

（2）EF與BC1是否垂直？請說明理由；

（3）求二面角E—FB—D的正切值。

如圖10-17，在三棱錐V—ABC中，底面△ABC是以∠B為直角的等腰直角三角形，又V在底面ABC上的射影在線段AC上且靠近C點(diǎn)，且AC=4，VA=，VB與底面ABC成45°角。

（1）求V到底面ABC的距離；

（2）求二面角V—AB—C的大小。