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已知三個集合A=,B={x|x2-3x-4≤0},C={x|logx>1};三個命題p:實(shí)數(shù)m為小于6的正整數(shù),q:A是B成立的充分不必要條件,r:A是C成立的必要不充分條件.已知三個命題p、q、r都是真命題,求實(shí)數(shù)m的值.
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已知下列四個命題:
①a是正數(shù);②b是負(fù)數(shù);③a+b是負(fù)數(shù);④ab是非正數(shù).
選擇其中兩個作為題設(shè),一個作為結(jié)論,寫出一個逆否命題是真命題的復(fù)合命題________________________________________________________________________.
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設(shè)a,b,c∈R+,則“abc=1”是“≤a+b+c”的( )
A.充分條件但不是必要條件
B.必要條件但不是充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要的條件
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下列命題中,假命題為( )
A.存在四邊相等的四邊形不是正方形
B.z1,z2∈C,z1+z2為實(shí)數(shù)的充分必要條件是z1,z2互為共軛復(fù)數(shù)
C.若x,y∈R,且x+y>2,則x,y至少有一個大于1
D.對于任意n∈N+,C+C+…+C都是偶數(shù)
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指出下列各組命題中,p是q的什么條件?
(1)p:a+b=2,q:直線x+y=0與圓(x-a)2+(y-b)2=2相切;
(2)p:|x|=x,q:x2+x≥0;
(3)設(shè)l,m均為直線,α為平面,其中l⊄α,m⊂α,p:l∥α,q:l∥m.
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已知命題p:“若ac≥0,則一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實(shí)根”.
(1)寫出命題p的否命題;
(2)判斷命題p的否命題的真假,并證明你的結(jié)論.
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