已知條件，，則是成立的          條件．

若復數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則復數(shù)的虛部為    _  .

函數(shù)y＝的值域為          ．

命題“”的否定是＿＿＿＿＿．

函數(shù)的定義域為             .

已知函數(shù)(為常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點處的切線與軸平行．

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅲ)設,其中為的導函數(shù)．證明:對任意．

設為奇函數(shù)，為常數(shù)．

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由；

（3）若對于區(qū)間上的每一個值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

某地開發(fā)了一個旅游景點，第1年的游客約為100萬人，第2年的游客約為120萬人.某數(shù)學興趣小組綜合各種因素預測：①該景點每年的游客人數(shù)會逐年增加；②該景點每年的游客都達不到130萬人.該興趣小組想找一個函數(shù)來擬合該景點對外開放的第年與當年的游客人數(shù)（單位：萬人）之間的關系.

（1）根據(jù)上述兩點預測，請用數(shù)學語言描述函數(shù)所具有的性質(zhì)；

（2）若=，試確定的值，并考察該函數(shù)是否符合上述兩點預測；

（3）若=，欲使得該函數(shù)符合上述兩點預測，試確定的取值范圍．

已知

（1）當時，求的極大值點；

（2）設函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于、兩點，過線段的中點做軸的垂線分別交、于點、，證明：在點處的切線與在點處的切線不平行.

已知復數(shù)，（，是虛數(shù)單位）．

（1）若復數(shù)在復平面上對應點落在第一象限，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若虛數(shù)是實系數(shù)一元二次方程的根，求實數(shù)值．