在平面直角坐標系中，已知圓，圓．

（Ⅰ）判斷圓與圓的位置關(guān)系；

已知曲線C上的動點P（）滿足到定點A(-1,0)的距離與到定點B（1,0）距離之比為．

(1)求曲線C的方程．

(2)過點M(1,2)的直線與曲線C交于兩點M、N，若|MN|=4，求直線的方程．

設橢圓的左、右焦點分別、，點是橢圓短軸的一個端點，且焦距為6，的周長為16．

    （I）求橢圓的方程；

    （Ⅱ）求過點且斜率為的直線被橢圓所截的線段的中點坐標．

已知直線經(jīng)過直線與直線的交點，且垂直于直線． 

 （1）求直線的方程；

（2）求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積．

已知函數(shù)y=xlnx+1．

（1）求這個函數(shù)的導數(shù)；

（2）求這個函數(shù)的圖象在點x=1處的切線方程．

在直角坐標系內(nèi)，點實施變換后，對應點為，給出以下命題：

①圓上任意一點實施變換后，對應點的軌跡仍是圓

；

②若直線上每一點實施變換后，對應點的軌跡方程仍是則；

③橢圓上每一點實施變換后，對應點的軌跡仍是離心率不變的橢圓；

④曲線：上每一點實施變換后，對應點的軌跡是曲線，是曲線上的任意一點，是曲線上的任意一點，則的最小值為．

以上正確命題的序號是___ ___（寫出全部正確命題的序號）．

若直線與曲線恰有兩個不同的交點，則的取值所構(gòu)成的集合為____ ____．

曲線在點處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為____ ____．

已知點滿足，則的取值范圍是____ ____．

設且滿足，則的最小值等于____ ____．