某學(xué)校為響應(yīng)省政府號(hào)召，每學(xué)期派老師到各個(gè)民工子弟學(xué)校支教，以下是該學(xué)校50名老師上學(xué)期在某一個(gè)民工子弟學(xué)校支教的次數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果：

根據(jù)上表信息解答以下問題：

(1)從該學(xué)校任選兩名老師，用η表示這兩人支教次數(shù)之和，記“函數(shù)f(x)＝x²－ηx－1在區(qū)間(4,5)上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P₁；

(2)從該學(xué)校任選兩名老師，用ξ表示這兩人支教次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ)．

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，規(guī)則如下：

①連續(xù)競猜3次，每次相互獨(dú)立；

②每次競猜時(shí)，先由甲寫出一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲寫的數(shù)字，記為b，已知a，b∈{0,1,2,3,4,5}．若|a－b|≤1，則本次競猜成功；

③在3次競猜中，至少有2次競猜成功，則兩人獲獎(jiǎng)．

(1)求甲、乙兩人玩此游戲獲獎(jiǎng)的概率；

(2)現(xiàn)從6人組成的代表隊(duì)中選4人參加此游戲，這6人中有且僅有2對(duì)雙胞胎，記選出的4人中含有雙胞胎的對(duì)數(shù)為X，求X的分布列．

小波以游戲方式?jīng)Q定是參加學(xué)校合唱團(tuán)還是參加學(xué)校排球隊(duì)．游戲規(guī)則為：以O為起點(diǎn)，再從A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，A₇，A₈(如圖)這8個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為X.若X＝0就參加學(xué)校合唱團(tuán)，否則就參加學(xué)校排球隊(duì)．

(1)求小波參加學(xué)校合唱團(tuán)的概率；

(2)求X的分布列．

下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天．

(1)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；

(2)設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求X的分布列．

如圖所示，A、B兩點(diǎn)5條連線并聯(lián)，它們?cè)趩挝粫r(shí)間內(nèi)能通過的最大信息量依次為2,3,4,3,2.現(xiàn)記從中任取三條線且在單位時(shí)間內(nèi)都通過的最大信息總量為ξ，則P(ξ≥8)＝________.

隨機(jī)變量X的分布列為

若p₁，p₂，p₃成等差數(shù)列，則公差d的取值范圍是________．

由于電腦故障，使得隨機(jī)變量X的分布列中部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失(以“x，y”代替)，其表如下：

則丟失的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次為________．

隨機(jī)變量X的概率分布列為P(X＝n)＝ (n＝1,2,3,4)，其中a是常數(shù)，則P的值為(　　)

A.  B.  C.  D.

一盒中有12個(gè)乒乓球，其中9個(gè)新的，3個(gè)舊的，從盒中任取3個(gè)球來用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布列為P(X)，則P(X＝4)的值為(　　)

A.  B.  C.  D.

設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率為失敗率的2倍，用隨機(jī)變量X去描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則P(X＝0)的值為(　　)

A．1  B.  C.  D.