已知函數(shù)f(x)＝log₃(ax＋b)的圖象經(jīng)過點A(2,1)和B(5,2)，記a_n＝3^f(n)(n∈N^*)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)設b_n＝，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，若T_n＜m(m∈Z)對n∈N^*恒成立，求m的最小值．

在公差不為0的等差數(shù)列{a_n}中，a₁，a₄，a₈成等比數(shù)列．

(1)已知數(shù)列{a_n}的前6項和為23，求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)若b_n＝，且數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，若T_n＝－，求數(shù)列{a_n}的公差．

數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n＝2^n＋1－2，數(shù)列{b_n}是首項為a₁，公差為d(d≠0)的等差數(shù)列，且b₁，b₃，b₁₁成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項公式；

(2)設c_n＝，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n.

定義運算：＝ad－bc，若數(shù)列{a_n}滿足＝1且＝12(n∈N^*)，則a₃＝________，數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n＝________.

一次展覽會上展出一套由寶石串聯(lián)制成的工藝品，如圖所示．若按照這種規(guī)律依次增加一定數(shù)量的寶石，則第5件工藝品所用的寶石數(shù)為______顆；第n件工藝品所用的寶石數(shù)為______________顆(結(jié)果用n表示)．

觀察下表：

　1　　

　2　　3　　4

　3　　4　　5　　6　　7　　

　4　　5　　6　　7　　8 　 9　　10

　…

則第________行的各數(shù)之和等于2 009².

數(shù)列{a_n}的通項公式a_n＝，若前n項的和為10，則項數(shù)為________．

設{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，a₁＝2，且a₁，a₃，a₆成等比數(shù)列，則{a_n}的前n項和S_n＝(　　)

A.＋              B.＋

C.＋              D．n²＋n

在正項等比數(shù)列{a_n}中，已知a₃·a₅＝64，則a₁＋a₇的最小值為(　　)

A．64         B．32        C．16       D．8

數(shù)列1,1＋2,1＋2＋4，…，1＋2＋2²＋…＋2^n－1，…的前n項和S_n>1 020，那么n的最小值是(　　)

A．7      B．8       C．9       D．10