已知A,B,C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,向量a=,b=1,2sin2-3.

(1) 若|a|=,求角C的大小;

(2) 若a⊥b,求tanA·tanB的值.

在△ABC中,點(diǎn)M滿足++=0,若++m=0,則實(shí)數(shù)m的值為　　　　. 

已知||=1,||=,·=0,點(diǎn)C在∠AOB內(nèi),且∠AOC=30°,設(shè)=m+n(m,n∈R),則=　　　　. 

 在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,設(shè)向量x=(sinB,sinC),y=(cosB,cosC),z=(cosB,-cosC),若z∥(x+y),則tanB+tanC=　　　　. 

在△ABC中,邊AB上的中線CO=2,若動點(diǎn)P滿足=sin2θ·+cos2θ·(θ∈R),則(+)·的最小值是　　　　. 

 設(shè)向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),其中0<α<β<π,若|2a+b|=|a-2b|,則β-α=　　　　. 

設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A,B,C,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),則C=　　　　. 

已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(,1),則|a-b|的最大值為　　　　. 

 設(shè)向量a=(4sinα,3),b=(2,3cosα),且a∥b,則銳角α=　　　　. 

 如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且對角線MN過點(diǎn)C.已知AB=3 m,AD=2 m.

(1) 要使矩形AMPN的面積大于32 m2,則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

(2) 當(dāng)AN的長度是多少時(shí),矩形AMPN的面積最小?并求最小面積.

(3) 若AN的長度不少于6 m,則當(dāng)AN的長度是多少時(shí),矩形AMPN的面積最小?并求出最小面積.