科目： 來源：2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題共13分）已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若
是函數(shù)
的極值點(diǎn)，求
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
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（本小題共14分）已知橢圓
的離心率為
，且過點(diǎn)
.
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線
交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)B始終在以PQ為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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（本小題共13分）對(duì)于數(shù)集
，其中
，
，定義向量集
，若對(duì)任意
，存在
，使得
，則稱
具有性質(zhì)
．
（Ⅰ）判斷
是否具有性質(zhì)；
（Ⅱ）若
，且
具有性質(zhì)，求
的值；
（Ⅲ）若具有性質(zhì)，求證：
，且當(dāng)
時(shí)，
．
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設(shè)集合
,
,
, 則
（ ）
A.
B.
C.
D.
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下列函數(shù)中，在
上單調(diào)遞增，并且是偶函數(shù)的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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已知向量
，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
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若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的B等于（ ）
A.63 B.31 C.15 D.7
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設(shè)
為實(shí)數(shù)，命題甲：
，命題乙：
，則命題甲是命題乙的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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函數(shù)
的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）
A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）
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若點(diǎn)
和點(diǎn)
到直線
的距離依次為1和2，則這樣的直線有（ ）
A.1條 B.2條 C.3條 D.4條
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