如圖1，在直角梯形中，，，且．

現(xiàn)以為一邊向梯形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，為的中點，如圖2．

（1）求證：∥平面;

（2）求證：;

（3）求點到平面的距離.

已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）已知，記，

,求證：

設(shè)等差數(shù)列{ }的前n項和為S_n，且S₄=4S₂，．

（1）求數(shù)列{}的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列{ }滿足，求{}的前n項和T_n；

（3）是否存在實數(shù)K，使得T_n恒成立.若有，求出K的最大值，若沒有，說明理由.

在△中，角、、所對的邊分別為、、，已知（），且．

（1）當(dāng)，時，求，的值；

（2）若為銳角，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=(2cos²x-1)sin2x+cos4x   .（1）求f(x)的最小正周期及最大值.

（2）設(shè)A,B,C為△ABC的三個內(nèi)角，若cosB=,f()=-，且角A為鈍角，求sinC.

已知函數(shù)，.

(1)a≥－2時,求F(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有兩個極值點為,其中,求的最小值.

已知函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若時，關(guān)于的方程有唯一解，求的值；

（3）當(dāng)時，證明: 對一切，都有成立．

設(shè)函數(shù)的定義域是,其中常數(shù).

(1)若,求的過原點的切線方程.

(2)當(dāng)時,求最大實數(shù),使不等式對恒成立.

(3)證明當(dāng)時,對任何,有.

已知, , ,則與的夾角的取值范圍是__   __.

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入的N＝2014，則輸出的S＝（    ）

A．2011               B．2012             C．2013                 D．2014